结论：老师中午外出买教学用品受伤，在符合一定条件下可以认定为工伤。具体是否构成工伤，需结合伤害发生的原因、地点以及是否与工作职责紧密相关等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
属于工伤的情形
因工外出期间受伤：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”，应当认定为工伤。老师中午外出买教学用品，属于因工外出，且是为了完成教学任务而进行的必要活动。若在此期间受伤，如发生交通事故、摔倒等，且伤害与外出买教学用品这一工作原因直接相关，那么可以认定为工伤。
工作时间的合理延伸：
- 中午休息时间虽非正式教学时段，但老师外出买教学用品是为了下午的教学工作做准备，可以视为工作时间的合理延伸。若在此期间受伤，且伤害与工作准备活动紧密相关，也有可能被认定为工伤。
不属于工伤的情形
个人行为导致受伤：
- 如果老师在中午外出买教学用品的过程中，完全从事了与工作无关的个人活动（如顺道去办理私人事务、进行个人购物等），并在此期间受伤，那么这些伤害通常被视为个人行为所致，与工作职责无直接关联，因此不能认定为工伤。
非工作场所受伤且非工作原因：
- 若老师在中午外出买教学用品时，离开了合理的路线或范围，前往了与工作无关的其他场所，并在此期间受到伤害，且伤害与工作原因无直接关联，那么这通常不符合工伤认定的条件。
综合分析与建议
- 及时申报工伤：若老师中午外出买教学用品受伤，且符合工伤认定的条件，学校或老师本人应及时向当地社会保险行政部门申报工伤，以便享受相应的工伤保险待遇。
- 收集证据：在申报工伤时，需要提供相关的证据材料，如事故现场照片、医疗证明、证人证言等，以证明伤害与工作原因的直接关联性。
- 加强安全管理：学校应加强对老师外出活动的安全管理，提供必要的安全指导和保障措施，减少因工作原因导致的意外伤害发生。
最后，工伤认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。若老师或学校对工伤认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和指导。