结论：自书遗嘱中手印的按压位置并非法律严格规定的要件，无论手印按在签名上还是旁边，均不影响遗嘱的法律效力。但为确保遗嘱的真实性和减少后续争议，建议结合以下要点操作：

一、法律核心要件：手印非必需，内容与形式合法才是关键

根据《民法典》第1134条，自书遗嘱的生效条件为：亲笔书写全文、亲自签名、注明年月日。法律未要求必须按手印，因此：

1. 手印位置不影响效力：无论手印按在签名上、旁边，甚至遗嘱其他位置（如页脚），只要遗嘱内容真实、形式合法，均有效。
2. 签名是核心确认方式：签名是确认遗嘱人身份和意愿的关键，手印仅起辅助证明作用。例如，若遗嘱人因身体原因签名不清晰，手印可增强可信度，但非强制要求。

二、实践建议：按手印的“最优操作”

虽非法律强制，但按手印可提升遗嘱的公信力。操作时需注意：

1. 选择手指与印泥：
   • 优先用右手大拇指（指纹独特），若无法使用可换食指；
   • 使用红色正规印泥，确保指纹清晰留存。
2. 按压位置：
   • 常规操作：在签名旁空白处按手印，保持指纹完整；
   • 增强证明力：在遗嘱每一页的右下角或修改处按手印，防止内容被替换或篡改。
3. 记录过程：
   • 有条件时全程录像或拍照，证明是遗嘱人自愿按手印，避免后续争议。

三、特殊情形：无法签名时的处理

若遗嘱人因残疾、疾病等原因无法签名，可按手印替代签名，但需满足：

1. 见证人要求：需两个以上无利害关系的见证人在场，见证遗嘱制作全过程；
2. 见证人签名：见证人需在遗嘱每一页签名或按手印，并注明日期。

四、风险警示：避免因操作不当导致遗嘱无效

1. 内容违法或违背公序良俗：如遗嘱要求继承人实施违法行为，或剥夺缺乏劳动能力又无生活来源继承人的份额，遗嘱无效；
2. 受欺诈、胁迫订立：若遗嘱人非自愿按手印（如被胁迫），遗嘱可被撤销；
3. 未注明日期：若遗嘱人立有多份遗嘱，未注明日期的自书遗嘱可能因无法确定顺序而被认定无效。

五、总结与行动建议

1. 优先满足法定要件：确保遗嘱全文亲笔书写、签名、注明年月日，手印非必需；
2. 按手印时规范操作：选择合适手指、印泥，在签名旁或页脚按手印，并记录过程；
3. 特殊情形及时见证：若无法签名，务必邀请见证人并留存其签名或手印；
4. 定期审查遗嘱：若家庭情况变化（如新增继承人、财产变动），及时更新遗嘱。

如有进一步疑问（如遗嘱内容撰写、见证人选择等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。