结论：遗嘱上手印的按法并没有严格的法律要求必须按在签名上，但为了确保遗嘱的真实性和有效性，建议将手印按在遗嘱签名处或关键内容旁。
详细分析：
手印的作用：
- 手印作为一种生物识别特征，能够证明遗嘱的签署人身份，增强遗嘱的真实性和法律效力。特别是在遗嘱人无法书写或签名时，手印成为确认遗嘱人意愿的重要方式。
手印的推荐位置：
- 签名处：遗嘱人应在遗嘱的签名处按下自己的手印，以替代或补充签名。如果遗嘱人有书写能力，通常建议先签名再按手印；如果无法书写，则直接按手印并注明原因（如“因身体原因无法签名，特此按手印”）。
- 关键内容旁：对于遗嘱中的关键条款或重要声明，遗嘱人也可以在旁边按下手印，以强调其真实性和重视程度。例如，在涉及财产分配、继承人指定等核心内容的段落旁，可以按下手印。
手印按法的灵活性：
- 法律并未明确规定手印必须按在签名上，因此手印的按法具有一定的灵活性。遗嘱人可以根据自己的实际情况和意愿，选择在手印的按法上做出适当的调整。
注意事项：
- 清晰可辨：手印应清晰、完整，避免模糊或重叠，以便后续识别和验证。
- 避免遮挡：手印不应遮挡遗嘱的文字内容，确保遗嘱的完整性和可读性。
- 见证人确认：在有见证人的情况下，见证人应确认手印的真实性，并在遗嘱上签字注明。
- 法律合规：遗嘱的形式和内容应符合当地法律法规的要求，手印的使用也应遵循相关法律规定。
实际建议：
- 在制定遗嘱时，如果遗嘱人有书写能力，建议先亲笔书写遗嘱内容，然后在签名处签名并按下手印。
- 如果遗嘱人无法书写，可以在遗嘱上注明原因，并直接在关键内容旁或签名处按下手印。
- 为了确保遗嘱的真实性和有效性，建议在有见证人的情况下进行遗嘱的制定和签署，并让见证人在遗嘱上签字确认。
法律后果：
- 如果遗嘱上手印按法不当或存在瑕疵，可能会影响遗嘱的真实性和法律效力。例如，手印模糊不清、遮挡遗嘱文字内容或未经见证人确认等，都可能导致遗嘱在后续的法律程序中受到质疑或无效。
因此，在制定遗嘱时，请务必谨慎对待手印的按法问题，并遵循相关法律法规和实际操作建议，以确保遗嘱的真实性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。