行政拘留期间住院，住院的时间通常是算入拘留天数的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
法律依据与原则
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种行政处罚，其期限一般为一日以上十五日以下。在行政拘留期间，被拘留人应当遵守拘留所的管理规定，接受拘留所的管理和教育。若被拘留人在拘留期间因病需要住院治疗，这并不改变其被行政拘留的法律状态，住院治疗的时间原则上应计入拘留期限。
实际操作与特殊情况
住院治疗与拘留执行：
- 在实际操作中，如果被拘留人因病需要住院治疗，拘留所通常会与医院进行协调，确保被拘留人在接受治疗的同时，其拘留状态得到维持。
- 住院治疗期间，被拘留人仍然处于被行政拘留的状态，因此住院的时间应计入拘留期限。
特殊情况的处理：
- 如果被拘留人的病情严重，需要长时间住院治疗，且治疗期间无法执行拘留，拘留所可能会根据具体情况，按照法定程序报请上级公安机关批准，决定是否暂停执行拘留。
- 在暂停执行拘留的情况下，住院治疗的时间可能不计入拘留期限。但这种情况需要严格的法定程序和审批，不是随意可以决定的。
法律后果与权益保障
- 法律后果：如果住院治疗的时间被计入拘留期限，那么被拘留人将在治疗结束后继续执行剩余的拘留期限。如果住院治疗的时间不计入拘留期限（在特殊情况下且经法定程序批准），那么被拘留人将在治疗结束后重新开始计算拘留期限。
- 权益保障：无论住院治疗的时间是否计入拘留期限，被拘留人的合法权益都应得到保障。拘留所和医院应确保被拘留人在接受治疗期间得到适当的照顾和医疗，同时遵守相关法律法规和规定。
实际操作建议
- 如果您或您身边的人在行政拘留期间因病需要住院治疗，建议及时与拘留所和医院沟通，了解具体情况和处理方式。
- 如果对拘留所的处理方式有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或投诉，维护自己的合法权益。
总结来说，行政拘留期间住院，住院的时间通常是算入拘留天数的。但在特殊情况下，如病情严重且经法定程序批准，住院治疗的时间可能不计入拘留期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。