结论：政府是否有责任，取决于多个因素，包括行政审批的合法性、协议签订的自愿性、诉讼及强拆程序的合法性等。以下从不同角度进行分析：
一、行政审批的合法性
若行政审批合法：
- 农村建房若已获得合法的行政审批，即表明建房行为在行政程序上得到了政府的认可。
- 在此情况下，若政府后续以非法建房等理由进行强拆，且无法提供充分证据证明审批存在错误或建房行为违反了后续出台的新规定，则政府可能需承担违法强拆的责任。
若行政审批存在瑕疵或违法：
- 如果行政审批本身存在程序违法、实体违法（如审批依据错误、超越职权等）或审批后建房行为违反了审批条件，政府则有权依法进行查处，包括要求限期改正、罚款乃至强拆。
- 但即便如此，政府在实施强拆前也应遵循法定程序，如发出限期拆除通知书、进行催告、听取陈述申辩、作出强制执行决定等。若未遵循这些程序，政府仍可能需承担程序违法的责任。
二、协议签订的自愿性
若协议签订自愿且合法：
- 如果被迫签订协议的说法不成立，即协议是双方自愿签订且内容合法，那么协议对双方均具有约束力。
- 若一方违反协议，另一方有权通过法律途径寻求救济，包括提起诉讼要求履行协议或赔偿损失。但在此情况下，政府通常不会因协议本身而承担责任，除非政府是协议的一方且违反了协议。
若协议签订存在胁迫、欺诈等情形：
- 如果协议是在被胁迫、欺诈等情形下签订的，那么协议可能因缺乏自愿性而无效或可撤销。
- 在此情况下，若政府依据无效或可撤销的协议进行强拆，则政府需承担违法强拆的责任。同时，受害方还有权要求政府赔偿因强拆造成的损失。
三、诉讼及强拆程序的合法性
若诉讼及强拆程序合法：
- 如果政府在提起诉讼前已依法履行了前置程序（如发出限期拆除通知书、进行催告等），且法院经审理后认为建房行为违法并判决支持政府的强拆请求，那么政府在执行强拆时通常无需承担责任。
- 但即便如此，政府在执行强拆时也应遵循法定程序，如出示强制执行决定书、通知当事人到场等。若未遵循这些程序，政府仍可能需承担程序违法的责任。
若诉讼及强拆程序存在违法情形：
- 如果政府在提起诉讼前未依法履行前置程序，或者法院在审理过程中存在程序违法、实体违法等情形，那么政府依据这样的判决进行强拆则可能构成违法强拆。
- 在此情况下，受害方有权要求政府赔偿因违法强拆造成的损失，并有权通过法律途径寻求救济。
建议：
- 鉴于您描述的情况涉及多个法律环节和复杂的法律事实，建议您尽快收集相关证据（如行政审批文件、协议文本、诉讼材料、强拆现场照片或视频等），并咨询专业律师进行详细分析。
- 律师将根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您评估政府责任的可能性，并为您提供相应的法律建议和维权策略。
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