结论：解除合同通知发出后，是否可以增加补偿取决于多种因素，包括合同的具体条款、解除合同的原因以及双方协商的结果等。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同条款的约定
- 补偿条款的存在：如果合同中明确约定了在一方解除合同的情况下，另一方有权获得额外的补偿，那么在发出解除合同通知后，根据合同条款，是可以要求增加补偿的。
- 违约责任条款：若合同中规定了违约责任，且解除合同是由于一方违约导致的，那么违约方可能需要承担额外的赔偿责任，这也可能被视为一种“增加补偿”的形式。
二、解除合同的原因
- 协商一致解除：如果双方是通过协商一致的方式解除合同，那么在协商过程中，双方可以就补偿问题进行自由约定。只要双方达成一致，就可以在解除合同通知发出后增加补偿。
- 法定解除或约定解除：如果合同解除是基于法定原因（如不可抗力、对方根本违约等）或合同中约定的解除条件成就，那么解除合同的一方可能有权要求对方承担一定的损失赔偿责任。但这种情况下，是否可以增加补偿以及补偿的数额，通常需要根据法律规定和合同约定来确定，并可能受到实际损失情况的限制。
三、双方协商的结果
- 协商增加补偿：即使合同中没有明确约定补偿条款，或者解除合同的原因并不直接导致额外的补偿责任，双方仍然可以通过协商的方式增加补偿。只要双方达成一致，就可以在解除合同通知发出后签订补充协议，明确增加补偿的数额和方式。
- 协商不成的处理：如果双方无法就增加补偿的问题达成一致，那么可能需要通过法律途径来解决争议。在这种情况下，法院或仲裁机构会根据法律规定和合同约定，以及双方的实际情况和证据，来裁决是否支持增加补偿的请求。
四、法律建议
- 审查合同条款：在发出解除合同通知前，建议仔细审查合同条款，特别是关于补偿和违约责任的部分，以了解自己的权利和义务。
- 与对方协商：如果希望增加补偿，建议与对方进行友好协商，尝试达成一致意见。这有助于避免法律纠纷，并维护双方的商业关系。
- 寻求法律帮助：如果无法与对方达成一致，或者对合同条款的理解存在争议，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律意见和协助，帮助你维护自己的合法权益。
可能后果：如果未经对方同意擅自增加补偿要求，或者提出的补偿要求缺乏法律依据和合同支持，那么对方可能会拒绝支付，并可能引发法律纠纷。因此，在提出增加补偿的要求时，务必确保有充分的法律依据和合同支持，并与对方进行友好协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。