结论：邻居在您家墙边20厘米处埋设私人地下厕所管道的行为，可能构成违法，具体取决于是否违反了相关法律法规以及是否侵犯了您的合法权益。以下从多个角度进行分析：
一、法律法规角度
相邻关系原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居在埋设管道时，应尽量避免对您家的房屋结构、使用功能等造成影响。
建筑安全距离：
- 通常情况下，建筑之间需要保持一定的安全距离，以确保结构安全和使用功能不受影响。虽然具体的安全距离可能因地区、建筑类型等因素而有所不同，但20厘米的距离显然过近，可能违反了建筑安全的相关规定。
地下设施管理：
- 如果邻居埋设的管道属于地下设施，那么其埋设行为应遵守地下设施管理的相关规定。例如，可能需要获得相关部门的批准或许可，并确保管道的设计、施工等符合安全标准。
二、侵权责任角度
侵犯相邻权：
- 如果邻居的埋设行为导致您家的房屋结构受损、使用功能受限或存在安全隐患等，那么可能构成对您相邻权的侵犯。您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失等。
共同侵权：
- 如果邻居的埋设行为与物业或其他第三方的行为共同导致了损害结果的发生，那么可能构成共同侵权。在这种情况下，您有权要求所有侵权人承担连带责任。
三、实际操作建议
与邻居协商：
- 首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明您的担忧和顾虑，并要求邻居停止埋设行为或采取补救措施。
寻求物业或居委会帮助：
- 如果协商无果，您可以向物业或居委会反映情况，请求他们协助调解或处理。
法律途径：
- 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向法院提起相邻权纠纷诉讼或侵权责任纠纷诉讼等。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律法规和侵权责任外，还应关注实际影响和后果。例如，管道埋设后是否会对您家的房屋结构造成长期影响？是否会影响您家的正常生活和使用？这些因素都应在处理纠纷时予以充分考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。