结论：邻居在您家外墙20厘米处铺设地下厕所管道的行为，其合法性需结合具体情况判断，但通常情况下，这种行为可能涉及对您物权的侵犯，是不合法的。

分析说明：

1. 物权保护原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您作为房屋的所有权人，对房屋及其附属部分（包括外墙）享有物权。
   • 邻居在您家外墙20厘米处铺设地下厕所管道，可能未经您的同意，这侵犯了您对房屋外墙的物权，特别是当这种铺设行为可能对您房屋的结构安全或正常使用造成影响时。

2. 相邻关系处理：

   • 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
   • 邻居在铺设管道时，应遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果铺设行为对您造成了不便或损害，邻居应承担相应的法律责任。

3. 具体行为合法性判断：

   • 如果邻居在铺设管道前未与您协商并取得您的同意，且铺设行为确实对您房屋的结构安全或正常使用造成了影响，那么这种行为通常是不合法的。
   • 另一方面，如果邻居能够证明其铺设行为是必要的，且已经采取了合理的措施来避免对您造成损害（如使用合适的材料、确保管道不会泄漏等），并且得到了您的同意或相关部门的批准，那么这种行为可能是合法的。但在实际操作中，这种情况较为少见，且需要严格的证明和审批程序。

法律建议：

• 与邻居协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，表达您的担忧和不满，并寻求双方都能接受的解决方案。
• 寻求物业或居委会帮助：如果协商无果，您可以向物业或居委会反映情况，请求他们协助调解。
• 法律途径：如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失等。

后续行动提示：

• 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居的铺设行为确实对您造成了影响。
• 如果您决定通过法律途径解决问题，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。