结论：新兵在三个月训练期间未经批准擅自离队，一般会被视为逃兵行为，但具体是否构成逃兵以及是否会留下案底，需根据具体情况和相关法律规定来判断。
分析说明：
逃兵行为的认定：
- 根据我国《兵役法》及相关军事法规，军人未经批准擅自离队，且情节严重的，会被视为逃兵行为。新兵在三个月的训练期间，属于服役的一部分，若未经批准擅自离队，同样可能构成逃兵。
- 逃兵行为不仅违反了军事纪律，也损害了国家的兵役制度和军队的战斗力。因此，对于逃兵行为，军队会依法进行严肃处理。
是否留下案底：
- 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。对于逃兵行为，如果军队内部处理（如行政处罚、开除军籍等）并未涉及刑事犯罪，那么一般不会留下犯罪案底。
- 但是，如果逃兵行为情节严重，构成犯罪（如逃离部队罪），并被法院判决有罪，那么就会留下犯罪案底。这种案底会对个人的未来产生严重影响，包括就业、升学等方面。
具体处理情况：
- 对于新兵在三个月训练期间擅自离队的行为，军队会根据具体情况进行调查和处理。如果情节较轻，可能会给予行政处罚或警告等处理；如果情节严重，可能会开除军籍或追究刑事责任。
- 在处理过程中，军队会遵循法定程序，保障当事人的合法权益。如果当事人对处理结果有异议，可以依法提出申诉或诉讼。
法律建议：
- 对于新兵而言，应该严格遵守军事纪律和法律法规，认真履行兵役义务。如果因特殊原因需要离队，应该提前向军队提出申请并获得批准。
- 如果已经擅自离队并面临处理，应该积极配合军队的调查和处理工作，如实陈述事实情况，争取从轻或减轻处理。
- 如果对处理结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以依法提出申诉或诉讼来维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先了解军队的相关规定和处理程序，以便更好地应对和处理。
- 如有需要，可以向我咨询具体的法律问题和应对策略，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。