若电梯坏了导致业主被困，物业是否承担责任需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
物业需承担责任的情况：
日常维护保养不到位：物业应按规定对电梯进行定期维护保养。如未履行此义务，如未按约定频次维保、长期维保缺失导致零部件磨损未及时发现和更换等，导致电梯故障使业主被困，物业需承担责任。同时，当电梯出现故障报修后，物业应及时通知专业维修人员，并采取应急措施，避免业主被困时间延长，否则也需对因此造成的损害负责。
安全管理缺失：物业应制定电梯安全管理制度，并落实安全管理员的职责、培训和考核。如安全管理混乱、电梯内安全设施和警示标识不全或失灵（如紧急报警装置、安全检验合格标志等）导致业主被困，物业需承担相应责任。
应急处置不当：业主被困电梯后，物业应迅速响应求救信号，采取救援行动。如未在规定时间内到达现场组织救援，或救援方法不正确，进一步危及业主生命安全，物业需对后果负责。
违反合同约定：按照物业服务合同约定，物业对电梯负有维护的义务。这包括选择合格的电梯维保单位、按照要求的周期监督保养、平时对电梯的正常使用进行管理监督等。如果物业公司违反了合同约定义务，导致事故和损害，它应当承担赔偿责任。
物业无责任或责任较小的情况：
不可抗力因素：如地震、雷击等不可抗力事件导致电梯故障，使业主被困，且物业已尽力维护和保养电梯，则物业一般不需要承担全部责任。但根据实际情况，物业可能仍需承担部分人道主义补偿责任。
业主自身不当行为：若业主因故意破坏电梯设备（如强行扒门、用尖锐物品乱撬电梯按钮）或使用电梯不当（如超载、乱按按钮）导致被困，且物业在日常维护和管理方面并无过错，则物业通常不承担主要责任。但物业仍需协助处理相关事宜，并确保业主安全。
第三人原因：若电梯困人是由第三人的故意或过失行为造成，如恶意破坏电梯控制系统，主要责任由该第三人承担。如果物业已尽到合理的安全保障和管理义务，则可减轻或免除责任。
电梯本身质量问题：若电梯本身存在质量问题，且该问题在电梯安装或制造时就已经存在，而物业公司在接手管理时已经尽到了合理的检查和注意义务，并能够及时采取救援措施，则物业无需承担责任。
综上所述，电梯坏了导致业主被困时，物业的责任需根据具体情况综合判断。若物业在日常维护保养、安全管理、应急处置等方面存在过错，则需承担相应责任；若因不可抗力、业主自身不当行为、第三人原因或电梯本身质量问题导致，则物业可能无责任或责任较小。如遇此类情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。