是的，即使提前写好完整的自书遗嘱，在办理遗嘱公证时，仍需要在公证员面前当场签名并书写日期。以下是详细说明：

1. 公证程序要求
   根据《公证法》及《遗嘱公证细则》规定，遗嘱公证的核心在于公证员需当面确认遗嘱人的真实意愿及行为能力。即使遗嘱内容已提前书写完整，公证员仍需见证遗嘱人亲笔签名和书写日期的过程，以排除代签、胁迫等风险，确保遗嘱的自愿性和真实性。

2. 自书遗嘱与公证遗嘱的衔接

   • 自书遗嘱：需由遗嘱人全文亲笔书写、签名并注明年月日（《民法典》第1134条）。若仅完成这一步骤，遗嘱虽有效，但未经公证，举证责任在继承人一方。
     
   • 公证遗嘱：通过公证程序赋予遗嘱更强的证明力（如无需继承人自证合法性）。公证时，公证员会核对遗嘱内容是否与遗嘱人陈述一致，并监督签名、日期书写过程，形成完整的公证档案。

3. 操作建议

   • 提前准备：可事先草拟遗嘱内容，但正式公证时需使用公证处提供的纸张，或由公证员核对后誊写至正式文本。
     
   • 当场签署：在公证员面前使用黑色签字笔亲笔签名，并清晰书写日期（需与自书遗嘱中的日期一致，若不一致需说明原因）。
     
   • 公证员询问：公证员会询问遗嘱人立遗嘱的背景、意愿及财产状况，确保遗嘱人精神正常、未受胁迫。

总结：提前准备遗嘱内容可提高效率，但公证环节必须由遗嘱人当场完成签名和日期书写，这是公证程序合法性的关键步骤。如有其他疑问，可直接向我咨询。