核心结论：这种情况需要从合同效力、责任承担主体、违法行为的性质及后果等多个角度综合分析和处理，具体如下：
合同效力方面
- 合同主体与履行问题：父亲签署直播合同协议，但实际由儿子进行直播。从合同相对性原则来看，合同是父亲与直播平台或合作方签订的，原则上父亲是合同的一方主体。然而，儿子实际履行了直播义务，如果直播平台或合作方知晓并认可这种实际履行情况，那么可以视为合同在实际履行过程中发生了主体的变更或者实际履行主体的加入。但如果直播平台或合作方并不知情，儿子直播的行为可能构成无权代理或者违约行为（如果合同明确约定了直播主体）。
- 合同条款审查：需要仔细审查合同中关于直播内容、行为规范、违约责任等条款。如果儿子直播的违法行为违反了合同中的明确约定，那么父亲作为合同签署方，可能需要根据合同约定承担违约责任，比如支付违约金、赔偿损失等。同时，如果合同中有关于实际履行主体的相关约定，也会影响到责任的承担方式。
责任承担主体方面
- 父亲的责任：如果父亲在签署合同时存在过错，比如明知儿子可能会进行违法直播行为仍然签署合同，或者没有对儿子的直播行为进行有效的监督和管理，那么父亲可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能是基于合同违约的民事责任，也可能是基于共同侵权或教唆、帮助侵权等情形的民事、行政甚至刑事责任（具体取决于违法行为的性质和严重程度）。
- 儿子的责任：儿子作为实际进行直播并实施违法行为的人，无疑是违法行为的主要责任承担者。根据违法行为的性质，儿子可能需要承担民事赔偿责任（如侵犯他人权益造成的损失）、行政处罚责任（如违反行政管理法规受到的罚款、拘留等处罚）或者刑事责任（如构成犯罪时的刑罚）。
违法行为的性质及后果方面
- 民事违法行为：如果儿子的直播行为侵犯了他人的民事权益，比如侵犯了他人的名誉权、肖像权、知识产权等，那么儿子需要承担民事赔偿责任，父亲如果存在过错也可能需要承担相应的连带责任或补充责任。此时，受害方可以通过民事诉讼的方式要求赔偿损失、停止侵害、赔礼道歉等。
- 行政违法行为：如果儿子的直播行为违反了行政管理法规，比如传播淫秽物品、进行虚假宣传等，那么可能会受到行政机关的处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。父亲如果对儿子的违法行为存在教唆、帮助等情形，也可能受到相应的行政处罚。
- 刑事违法行为：如果儿子的直播行为构成犯罪，比如传播淫秽物品牟利罪、诈骗罪等，那么儿子将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。父亲如果与儿子构成共同犯罪，或者对儿子的犯罪行为起到教唆、帮助等作用，也将承担相应的刑事责任。
处理建议：
- 收集证据：首先要收集与直播合同、儿子直播行为以及违法行为相关的所有证据，如合同文本、直播录像、聊天记录、证人证言等，以便在后续的处理中证明各方的情况和责任。
- 协商解决：如果可能的话，可以尝试与直播平台或合作方、受害方等进行协商，寻求和解或达成赔偿协议，以减少纠纷的扩大和损失的增加。
- 寻求法律帮助：由于这种情况涉及多个法律领域和复杂的法律关系，建议及时咨询专业律师，律师可以根据具体情况进行详细的分析和评估，制定合适的应对策略，如代理诉讼、参与谈判等。