结论：民警打电话通知家人，通常意味着当事人已经被采取了拘留措施，但具体是行政拘留还是刑事拘留，以及拘留的具体原因和期限，还需要进一步了解。

详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。因此，如果当事人因赌博被行政拘留，民警打电话通知家人是符合法律规定的。
   • 行政拘留通常是对违反治安管理行为的一种处罚，期限较短，一般不超过15日（合并处罚最长不超过20日）。

2. 刑事拘留的情况：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后24小时以内通知被拘留人的家属（除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形）。因此，如果当事人因赌博涉嫌犯罪被刑事拘留，民警打电话通知家人也是符合法律规定的。
   • 刑事拘留是对涉嫌犯罪行为的一种强制措施，期限可能较长，且可能涉及后续的逮捕、起诉和审判等刑事诉讼程序。

3. 通知家属的具体方式：

   • 民警可能会通过电话、短信或其他方式通知家属，具体方式可能因地区和公安机关的实践而有所不同。
   • 通知内容通常包括被拘留人的姓名、涉嫌的罪名或违法行为、拘留的地点和期限等基本信息。

4. 家属的后续行动：

   • 家属在接到通知后，应尽快与办案机关取得联系，了解具体情况，并积极配合调查工作。
   • 如果家属对拘留情况有疑问或认为被拘留人的合法权益受到侵犯，可以寻求专业律师的法律援助，以维护被拘留人的合法权益。

法律建议：

• 如果您或您的家人因赌博被拘留，并接到了民警的通知，建议尽快与办案机关联系，了解拘留的具体原因和期限。
• 如果您对拘留情况有疑问或认为存在不合法之处，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

• 赌博行为可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于赌博的情节和后果。
• 行政处罚可能包括罚款、行政拘留等；刑事处罚则可能涉及有期徒刑、拘役或罚金等。

总之，民警打电话通知家人通常意味着当事人已经被采取了拘留措施。作为家属，应尽快了解具体情况，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。