乘坐公交车确实存在合同关系，这种合同通常被称为客运合同。以下从不同角度为你详细分析：

合同成立的角度

当你购票（无论是现金购票、刷公交卡还是通过手机支付等方式）并登上公交车时，你与公交公司之间就形成了一种客运合同关系。购票行为是你向公交公司发出的要约，表示你希望乘坐公交车到达某个目的地；而公交公司允许你上车，则是对你要约的承诺，合同自此成立。这种合同关系受到《中华人民共和国民法典》中关于客运合同相关规定的保护。例如，《民法典》第八百零九条规定：“运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。”在乘坐公交车的场景中，公交公司就是承运人，你就是旅客，你支付的票款（或公交卡费用、手机支付费用等）就是运输费用。

合同内容的角度

客运合同的内容主要包括承运人的义务和旅客的权利。承运人（公交公司）的义务包括按照约定的时间、路线将旅客安全运输到目的地，为旅客提供必要的帮助和照顾等。而旅客（你）的权利则包括要求承运人按照约定履行运输义务，在运输过程中受到人身伤害或财产损失时要求承运人承担赔偿责任等。例如，如果公交车在行驶过程中发生事故导致你受伤，你可以根据客运合同要求公交公司承担相应的赔偿责任。

合同履行的角度

在合同履行过程中，双方都需要遵守合同约定。作为旅客，你需要遵守公交公司的乘车规定，如按时上下车、不携带危险物品等。而公交公司则需要按照约定的时间、路线行驶，确保车辆的安全和舒适等。如果一方违反合同约定，就需要承担相应的违约责任。例如，如果公交公司擅自改变路线或延误时间，导致你无法按时到达目的地，你可以要求公交公司承担违约责任，如退还票款或赔偿因此造成的损失。

总结与建议：乘坐公交车时，你与公交公司之间确实存在合同关系。这种合同关系受到法律的保护，双方都需要遵守合同约定并履行各自的义务。如果你在乘坐公交车过程中遇到任何问题或纠纷，如车辆延误、安全事故等，都可以根据客运合同的相关规定来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。