在交通事故责任判定后，您确实有权向交警部门申请查看相关的监控录像，但这一过程需要遵循一定的程序和规定。以下是对此问题的详细解答：

一、交警判定责任时会查看监控录像

在交通事故责任判定过程中，交警会综合考虑包括监控录像在内的多种证据。监控录像作为重要的证据来源，能够清晰记录事故发生时的现场情况，如车辆行驶轨迹、速度、交通信号状态以及各方行为等关键信息。这些信息对于交警准确还原事故经过、判断责任归属至关重要。

二、申请查看监控录像的程序

1. 正式申请：在责任判定后，如果您对责任认定有异议或希望进一步了解事故详情，可以向交警部门提出正式申请，要求查看相关的监控录像。

2. 提供理由：在申请时，您需要说明查看监控录像的具体理由，如认为责任认定存在争议、需要确认事故细节等。

3. 审核批准：交警部门会对您的申请进行审核，根据事故的具体情况和相关法律法规，决定是否批准您查看监控录像。

三、监控录像的合法性与真实性要求

1. 合法性：交警部门在查看和使用监控录像时，必须确保其来源合法、获取手段合规。这意味着监控录像必须是通过合法途径获取的，且在使用过程中不得侵犯他人的合法权益。

2. 真实性：监控录像的内容必须真实、未被篡改或伪造。如果当事人对监控录像的真实性提出异议，交警部门应进行进一步核实和调查，以确保其作为证据的有效性和可信度。

四、监控录像在责任判定后的作用

1. 验证责任认定：通过查看监控录像，您可以验证交警部门对事故责任的认定是否准确、公正。如果发现责任认定存在错误或遗漏，您可以及时向交警部门提出异议或申请复核。

2. 了解事故详情：监控录像能够直观展示事故发生的全过程，帮助您更全面地了解事故详情。这对于您处理后续事宜（如保险理赔、法律诉讼等）具有重要意义。

五、注意事项

1. 尊重交警决定：在申请查看监控录像时，您应尊重交警部门的决定。如果交警部门认为查看监控录像不符合相关规定或程序，您应理解并接受这一决定。

2. 保护个人隐私：在查看监控录像时，您应注意保护个人隐私和其他当事人的合法权益。不得将监控录像内容泄露给无关人员或用于非法用途。

综上所述，交通判责后您可以向交警部门申请查看相关的监控录像，但需要遵循一定的程序和规定。通过查看监控录像，您可以验证责任认定、了解事故详情，并处理后续事宜。