结论：车剐蹭后双方选择私了，但对方不销案的情况下，您可以通过报警并由交警部门出具事故责任认定书、收集私了协议及相关证据、考虑通过法律途径解决纠纷以及了解“销案”的法律含义及程序等步骤来应对。

详细解答：

1. 报警并由交警部门出具事故责任认定书：

   • 即便双方已经私了，如果对方不配合销案，您仍然可以选择报警。交警部门会介入调查，并根据现场情况、证人证言等证据出具事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故的重要依据，无论是对保险理赔还是对可能的法律纠纷都具有关键作用。

2. 收集私了协议及相关证据：

   • 在私了过程中，双方通常会签订一份私了协议，明确事故责任、赔偿金额等事项。这份协议是证明双方已经就事故处理达成一致的重要证据。同时，您还应收集其他相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。

3. 考虑通过法律途径解决纠纷：

   • 如果对方坚持不销案，且您认为对方的做法不合理或侵犯了您的权益，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括向法院提起诉讼，要求对方履行私了协议或承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

4. 了解“销案”的法律含义及程序：

   • “销案”通常指的是在交通事故处理完毕后，交警部门将案件从系统中注销的过程。然而，需要注意的是，“销案”并不是私了的必要条件。私了是双方自愿达成的协议，只要双方履行了协议中的义务，案件就可以视为已经处理完毕。因此，即使对方不销案，也不影响您已经通过私了解决了事故纠纷的事实。
   • 另外，如果对方以不销案为由向您索要额外费用或提出其他不合理要求，您应坚决拒绝，并告知对方其行为可能构成敲诈勒索等违法行为。

额外建议：

• 在未来的交通事故处理中，建议您在私了前务必签订详细的私了协议，并明确双方的权利和义务。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。
• 如果对方态度强硬或存在其他复杂情况，您可以考虑咨询专业律师（比如我）的意见，以便更好地维护自己的权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。