结论：刀具丢失后，别人利用该刀具犯罪，您是否有责任需分情况讨论，一般情况下您无需承担刑事责任，但在特定情形下可能需承担民事赔偿责任。以下为详细分析：
一、刑事责任角度
无故意或过失：
- 若您丢失刀具的行为并非出于故意或过失，即您并非有意将刀具提供给他人用于犯罪，也未因疏忽大意或过于自信而导致刀具被他人获取，那么您通常无需承担刑事责任。
- 刑事责任通常要求行为人具有主观上的故意或过失，且该行为与犯罪结果之间存在因果关系。在刀具丢失的情况下，若您无法预见或控制刀具被他人用于犯罪，则不符合刑事责任的构成要件。
特殊情形：
- 若您明知他人可能利用您的刀具进行犯罪活动，却仍然将刀具提供给他人，或者因您的严重疏忽（如将刀具随意丢弃在公共场所，且未采取任何防范措施）导致刀具被他人轻易获取并用于犯罪，那么您可能因构成帮助犯或共犯而承担刑事责任。
- 但这种情况需要具体的证据支持，且司法实践中对此类情形的认定较为严格。
二、民事责任角度
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在刀具丢失的情况下，若您因疏忽大意或未尽到合理的注意义务（如未妥善保管刀具）导致刀具被他人获取并用于犯罪，且该犯罪行为造成了他人损害，那么您可能因未尽到安全保障义务而需承担一定的民事赔偿责任。
赔偿范围与限度：
- 民事赔偿的范围通常包括因犯罪行为造成的直接经济损失（如医疗费、财产损失等）以及合理的间接损失（如误工费、交通费等）。
- 但赔偿的限度通常以您的过错程度、刀具被用于犯罪的可能性以及实际损害结果等因素为考量依据。若您已尽到合理的注意义务，且刀具被用于犯罪并非您的过错所致，那么您可能无需承担赔偿责任或仅需承担部分赔偿责任。
三、建议与措施
及时报警与说明情况：
- 若您发现刀具丢失且怀疑可能被他人用于犯罪活动，应立即向公安机关报警并说明情况。这有助于公安机关及时展开调查并采取措施防止犯罪行为的发生或扩大。
保留证据与配合调查：
- 在报警后，您应积极配合公安机关的调查工作，并提供相关证据（如刀具的购买凭证、丢失地点与时间的监控录像等）以证明您的清白或减轻您的责任。
加强自我防范意识：
- 为避免类似情况的发生，您应加强自我防范意识，妥善保管个人财物（包括刀具等危险物品），避免将危险物品随意丢弃或提供给他人使用。
总结：刀具丢失后别人利用该刀具犯罪，您是否有责任需根据具体情况进行判断。在一般情况下，若您无故意或过失且已尽到合理的注意义务，则无需承担刑事责任或民事赔偿责任。但为避免潜在的法律风险，建议您加强自我防范意识并及时报警说明情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。