结论：交通肇事后车碾压第一辆车是否构成犯罪，需根据具体情况判断，主要看是否满足交通肇事罪的构成要件，以及是否存在故意或重大过失。以下分情况详细说明：

1. 若后车司机无过错，且无法预见前车事故：

   • 法律分析：交通肇事罪要求行为人存在过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免。如果后车司机在正常行驶过程中，因无法预见前车已发生事故而碾压，且自身无超速、酒驾等违法行为，通常不构成交通肇事罪。
   • 举例：如前车因故障突然停车，未设置警示标志，后车在正常行驶中因视线受阻或距离过近而碾压，后车司机无过错，不构成犯罪。

2. 若后车司机存在过失，如未保持安全距离、超速等：

   • 法律分析：如果后车司机因未保持安全距离、超速、酒驾等违法行为，导致未能及时避让前车事故现场，从而碾压前车，可能构成交通肇事罪。此时，后车司机的行为与事故结果之间存在因果关系，且其存在过失。
   • 举例：后车司机在高速公路上超速行驶，未注意前方因事故停放的车辆，导致碾压，造成人员伤亡或财产损失，可能构成交通肇事罪。

3. 若后车司机存在故意或重大过失，如逃逸、二次碾压等：

   • 法律分析：如果后车司机在明知发生事故后，为逃避法律责任而逃逸，或在逃逸过程中再次碾压前车，造成更严重后果，可能构成更严重的犯罪，如以危险方法危害公共安全罪或故意杀人罪（视具体情节而定）。
   • 举例：后车司机碾压前车后，未停车查看，而是加速逃离现场，途中再次碾压前车或行人，造成重大伤亡，可能构成以危险方法危害公共安全罪或故意杀人罪。

法律建议：

• 立即停车并保护现场：发生事故后，应立即停车，保护现场，并设置警示标志，防止二次事故发生。
• 及时报警并救助伤者：立即报警，并拨打急救电话，对伤者进行初步救助。
• 配合调查并如实陈述：配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，不得隐瞒或歪曲事实。
• 咨询专业律师：如有需要，及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能面临的法律责任。

可能法律后果：

• 不构成犯罪：如后车司机无过错，且无法预见前车事故，通常不构成犯罪，但可能需承担一定的民事赔偿责任。
• 构成交通肇事罪：如后车司机存在过失，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
• 构成更严重犯罪：如后车司机存在故意或重大过失，可能构成更严重的犯罪，面临更严厉的刑事处罚。

如有具体案情或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。