结论：在监理签订工程量且甲方也知情的情况下，若出现虚报工程量，监理和甲方可能根据具体情况承担不同的法律责任，包括民事责任、行政责任乃至刑事责任。
详细分析：
民事责任：
- 监理的责任：监理作为工程量的审核和确认方，有责任确保工程量的真实性和准确性。若监理故意或过失地虚报工程量，导致甲方遭受经济损失，监理应承担相应的民事赔偿责任。这通常涉及赔偿甲方因虚报工程量而多支付的工程款及由此产生的其他损失。
- 甲方的责任：虽然甲方知情，但若甲方未尽到合理的审查义务，或者与监理串通虚报工程量，甲方也可能需要承担一定的民事责任。特别是当甲方的行为导致第三方（如承包商、供应商等）遭受损失时，甲方可能需要与监理共同承担赔偿责任。
行政责任：
- 监理的责任：如果虚报工程量的行为违反了相关行政法规或规章，监理可能面临行政处罚，如罚款、吊销执业资格等。这取决于虚报工程量的严重程度以及相关法律法规的具体规定。
- 甲方的责任：若甲方的行为也违反了相关行政法规或规章，如未按规定进行工程量的审核和确认，甲方同样可能面临行政处罚。
刑事责任：
- 监理的责任：在极端情况下，如果虚报工程量的行为构成犯罪，如诈骗罪、合同诈骗罪等，监理可能面临刑事追究。这通常涉及虚报工程量数额巨大、情节严重等情形。
- 甲方的责任：若甲方与监理串通虚报工程量，且数额巨大、情节严重，甲方也可能构成共犯，面临刑事追究。
法律建议：
- 对于监理：应严格遵守相关法律法规和职业道德规范，确保工程量的真实性和准确性。在签订工程量时，应认真审核相关数据和资料，避免虚报或误报。
- 对于甲方：应加强对工程量的审核和确认工作，建立完善的内部监督机制。在发现虚报工程量时，应及时采取措施予以纠正，并追究相关责任人的法律责任。
- 共同防范：监理和甲方应建立有效的沟通机制，共同防范虚报工程量的风险。在签订合同时，可以明确约定工程量的审核和确认程序、违约责任等条款，以降低法律风险。
后续行动建议：
- 如果您或您的企业面临类似问题，建议立即收集相关证据，如工程量确认单、合同、支付凭证等，以便在需要时证明自己的权益。
- 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，进行法律风险评估和诉讼策略制定。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。