基层单位并没有权限直接审查部门规章的合法性。以下从几个角度进行详细分析：

1. 审查权限的分配：

   • 在我国法律体系中，对规范性文件的合法性审查通常遵循特定的层级和程序。部门规章作为由国务院部门制定的规范性文件，其合法性审查一般不由基层单位进行。
   • 基层单位，如乡镇政府、街道办事处等，主要执行上级政府和部门的决策和命令，并不具备对上级规范性文件进行合法性审查的权力。

2. 合法性审查的机制：

   • 合法性审查通常通过行政复议、行政诉讼等法律途径进行。在这些程序中，上级行政机关或法院会对下级行政机关或部门的规范性文件进行合法性审查。
   • 例如，如果公民、法人或其他组织认为部门规章侵犯了其合法权益，可以通过行政复议或行政诉讼的方式寻求救济，由复议机关或法院对部门规章的合法性进行审查。

3. 基层单位的角色与限制：

   • 基层单位在执行部门规章时，主要关注的是规章的具体内容和执行方式，而非其合法性。如果基层单位对部门规章的合法性有疑问，通常应向上级部门或法律顾问咨询，而不是自行进行审查。
   • 基层单位如果擅自对部门规章的合法性进行审查，并据此作出决策或执行行为，可能会引发法律纠纷和行政责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如部门规章与上位法相冲突或存在明显违法情形时，基层单位可以向制定部门或上级部门提出意见或建议，请求对部门规章进行修改或废止。但这并不等同于基层单位具有对部门规章的合法性审查权。

建议：

• 如果基层单位在执行部门规章过程中遇到合法性疑问或问题，应及时向上级部门或法律顾问咨询，以确保决策的合法性和合规性。
• 公民、法人或其他组织如果认为部门规章侵犯了其合法权益，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径寻求救济。

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