关于花木买卖纠纷该由哪个部门处理的问题，这主要取决于纠纷的具体性质和双方的诉求。以下是我为您详细梳理的几种可能情况及对应的处理部门：

1. 消费者与商家之间的纠纷：

   • 如果您作为消费者，在购买花木过程中与商家发生了纠纷，首先可以尝试与商家进行协商，寻求和解。
   • 若协商无果，您可以向当地的消费者协会申请调解，消费者协会具有调解权，可以帮助双方和平解决问题。
   • 如果商家存在违反法律法规的经营行为，您还可以向市场监督管理部门反映，他们会依法对商家的违法行为进行调查并予以惩处。
   • 当然，如果双方事先达成了有效的仲裁协议，您也可以向仲裁机构提交申请，仲裁结果具有一裁终局的约束力。
   • 若以上途径均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，法院将根据相关的法律法规以及所掌握的证据，对责任方进行认定，并确定相应的赔偿金额。

2. 商家与商家之间的纠纷：

   • 对于商家之间的花木买卖纠纷，同样可以先尝试通过协商或调解的方式解决。
   • 如果双方有仲裁协议，也可以选择仲裁作为解决纠纷的方式。
   • 若协商、调解、仲裁均无果，商家可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理花木买卖纠纷时，无论您是消费者还是商家，都应保留好与纠纷相关的各种证据，如合同原件、购物发票、聊天记录、交易记录等。这些证据在协商、调解、仲裁或诉讼过程中都至关重要，有助于您维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理花木买卖纠纷过程中遇到任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。