解除劳动合同的赔偿问题确实涉及多个方面，需要依据具体的解除原因、劳动合同条款以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、用人单位合法解除劳动合同的赔偿情况
无需支付赔偿或经济补偿的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者存在严重过失，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：双方协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 非过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更内容达成协议等，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：用人单位因特定经济原因需裁减人员，提前三十日向工会或全体职工说明情况后，可裁减人员并支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止（特定情况）：除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意外，劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿。
- 用人单位主体资格丧失：如用人单位被宣告破产、吊销营业执照等，劳动合同终止，需支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
二、用人单位违法解除劳动合同的赔偿情况
如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由随意辞退员工或在特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）解除劳动合同等，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、劳动者主动解除劳动合同的赔偿情况
用人单位存在过错：
- 如用人单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可要求经济补偿，计算方式与用人单位合法解除且需支付补偿一致。
劳动者因个人原因主动辞职：
- 如因职业规划、家庭原因等个人因素提前通知用人单位解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。
四、劳动合同中的特别约定
如果劳动合同中有关于解约赔偿金的特别约定，应按照合同约定履行。特别约定可能包括赔偿金的计算方法、支付条件等，具体需根据合同条款确定。
五、争议解决途径
若劳动者与用人单位就解除劳动合同的赔偿问题产生争议，可通过协商、调解、劳动仲裁、诉讼等途径解决。
总结与建议：在处理解除劳动合同赔偿问题时，首先应明确解除行为的合法性及具体法律适用情形。劳动者和用人单位应仔细审查劳动合同条款，特别是关于经济补偿和赔偿金的约定。如有争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导，确保自身合法权益得到有效维护。