结论：培训期加班完成工作后被辞退是否合法，需根据具体情况判断，主要看辞退理由是否合法以及加班事实是否得到合法处理。以下从不同角度进行分析：
一、辞退理由的合法性
合法辞退：
- 如果公司辞退你的理由是基于你违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法制定并已向你告知的，同时公司有充分的证据证明你确实违反了这些规定，那么辞退可能是合法的。
- 例如，如果你在培训期间严重违反公司纪律，如多次无故缺席培训、违反培训规定等，且这些行为被公司明确记录并作为辞退依据，那么辞退行为可能合法。
非法辞退：
- 如果公司辞退你的理由不合法，如无理由辞退、以不合理的理由辞退（如因你加班完成工作而辞退），或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么辞退行为就是非法的。
- 加班完成工作本身并不是辞退的合法理由。如果公司因此辞退你，且没有其他合法依据，那么你可以认为这是非法辞退。
二、加班事实的合法处理
加班工资支付：
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者在加班时，公司应当支付加班工资。如果公司在你加班完成工作后未支付加班工资，这可能构成违法行为。
- 加班工资的计算通常根据加班时间和工资标准来确定。例如，工作日加班通常按照不低于工资的百分之一百五十支付加班工资；休息日加班且不能安排补休的，按照不低于工资的百分之二百支付加班工资；法定节假日加班的，按照不低于工资的百分之三百支付加班工资。
加班时间限制：
- 劳动者每日加班时间一般不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 如果公司要求你加班的时间超过了法定限制，且未得到你的同意或未支付相应的加班工资，这也可能构成违法行为。
三、你的权益保护
收集证据：
- 如果你认为公司辞退你的行为是非法的，或者公司在加班方面存在违法行为，你应当尽快收集相关证据，如加班记录、工资条、公司规章制度、辞退通知等。
申请劳动仲裁：
- 你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付加班工资、经济补偿等，并确认公司的辞退行为是否合法。
- 在申请劳动仲裁时，你需要提交相关证据来支持你的主张。
寻求法律帮助：
- 如果你在处理劳动纠纷过程中遇到困难或不确定如何操作，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结与建议：培训期加班完成工作后被辞退是否合法，需根据辞退理由的合法性和加班事实的合法处理来判断。如果你认为公司的行为存在违法行为或不合理之处，建议你尽快收集证据并申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。