未成年工不可以被安排加班和夜班。这一规定主要基于对未成年工身心健康的特殊保护需求，以及相关法律法规的明确要求。以下是对此问题的详细解析：
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国劳动法》第六十四条的规定，不得安排未成年工（指年满十六周岁未满十八周岁的劳动者）从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动。虽然该条款未直接提及“加班”和“夜班”，但结合《未成年工特殊保护规定》以及其他相关法律法规的精神，用人单位不得安排未成年工从事夜班劳动，同时也应避免安排其加班，以确保其有足够的休息时间。
二、禁止安排加班和夜班的原因
身心健康保护：未成年工的身体尚处于发育阶段，需要充足的休息和睡眠来保障其身心健康及正常生长发育。加班和夜班工作可能会扰乱他们的生物钟，影响睡眠质量，进而对身体健康造成不利影响。
健康监测需求：定期的健康检查对于未成年工来说至关重要。加班和夜班工作可能会干扰这一健康监测过程，使得潜在的健康问题难以及时发现和处理。
三、用人单位的责任与义务
遵守法律法规：用人单位应严格遵守相关法律法规，不得安排未成年工从事加班和夜班劳动。这是用人单位的法律责任，也是保障未成年工权益的重要体现。
提供健康环境：用人单位应为未成年工提供安全、健康的劳动环境，确保他们的工作条件符合法律法规的要求。这包括合理安排工作时间、提供必要的劳动保护措施等。
四、法律责任与后果
如果用人单位违反相关规定安排未成年工加班或夜班，将可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。具体处罚措施包括由劳动行政部门给予警告、责令改正，并可以处以罚款；情节严重的，还可能面临更严厉的处罚措施，如吊销营业执照、追究相关责任人的刑事责任等。
五、实际操作建议
了解法规：用人单位应充分了解并遵守关于未成年工劳动保护的法律法规，确保企业用工的合法性和合规性。
合理安排工作：在安排工作时，应充分考虑未成年工的身心特点，避免安排其从事加班和夜班劳动。
加强健康监测：定期对未成年工进行健康检查，及时发现并处理潜在的健康问题。
综上所述，基于未成年工身心健康的特殊保护需求以及相关法律法规的明确规定，未成年工不可以被安排加班和夜班。用人单位应切实履行法律责任，为未成年工提供安全、健康的劳动环境。