结论：公司使用私人车辆却不支付租金，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常涉及违法或违约情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、从合同关系角度分析

1. 存在租赁合同的情况：

   • 如果公司与私人车主之间签订了明确的车辆租赁合同，合同中规定了租金、租赁期限、车辆使用方式等条款，那么公司不支付租金就构成了违约行为。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，私人车主有权要求公司支付租金，并可能要求赔偿因违约造成的损失。

2. 不存在租赁合同的情况：

   • 如果双方没有签订书面租赁合同，但存在口头协议或实际使用车辆的行为，且这种使用是有偿的（即车主期望获得租金），那么公司不支付租金同样可能构成违约或不当得利。
   • 在这种情况下，车主可以收集证据（如聊天记录、证人证言、车辆使用记录等）来证明双方之间存在租赁关系，并据此要求公司支付租金。

二、从法律关系角度分析

1. 公司行为可能构成侵权：

   • 如果公司未经车主同意，擅自使用其车辆，且未支付任何费用，那么公司的行为可能构成对车主财产权的侵犯。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，车主有权要求公司停止侵害、返还车辆，并可能要求赔偿因侵权造成的损失。

2. 公司行为可能涉及刑事犯罪（极端情况）：

   • 在极端情况下，如果公司使用私人车辆进行非法活动（如盗窃、抢劫等），或者以非法占有为目的，拒不支付租金且数额较大，那么公司的行为可能构成刑事犯罪。
   • 这种情况下，车主应及时向公安机关报案，由司法机关依法追究公司的刑事责任。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 车主应收集与车辆租赁相关的所有证据，包括合同、聊天记录、车辆使用记录、证人证言等，以便在需要时证明自己的权益。

2. 与公司协商：

   • 在证据充分的情况下，车主可以尝试与公司进行协商，要求公司支付租金或达成其他解决方案。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，车主可以寻求法律帮助，包括咨询律师、提起民事诉讼或向相关部门投诉等。

总结：公司使用私人车辆却不支付租金的行为，在大多数情况下都涉及违法或违约情形。车主应根据具体情况收集证据，与公司协商或寻求法律帮助以维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。