企业补缴税款产生滞纳金时，企业负责人和财务主管可能承担的责任需结合具体情节分析，主要分为行政责任、刑事责任及内部管理责任三类，具体如下：

一、行政责任：税务机关的处罚与追责

1. 企业负责人
   根据《税收征收管理法》第六十四条，若企业负责人作为直接责任人员，存在“编造虚假计税依据”“不缴或少缴税款”等主观故意行为，税务机关可对企业处以罚款（如不缴或少缴税款50%至5倍的罚款），同时可能对企业负责人处以个人罚款（如2000元以下，情节严重可至1万元）。
   关键点：若滞纳金因企业负责人决策失误（如故意隐瞒收入、虚假申报）导致，其需承担行政处罚责任。

2. 财务主管
   财务主管作为具体执行人员，若因疏忽（如未及时申报、计算错误）导致补缴税款及滞纳金，税务机关可依据《税收征收管理法实施细则》第九十三条，对其处以罚款（如2000元以下）。
   关键点：若财务主管存在“明知故犯”或“重大过失”（如伪造账目、协助偷税），罚款幅度可能提高，且可能被列入税务黑名单，影响个人信用。

二、刑事责任：逃税罪的构成与量刑

若企业补缴税款及滞纳金的行为涉及逃税，且达到刑事立案标准（如逃税数额占应纳税额10%以上且超过10万元），企业负责人和财务主管可能构成《刑法》第二百零一条规定的“逃税罪”，需承担刑事责任：

1. 企业负责人
   作为直接负责的主管人员，若被认定为主谋或决策者，可能面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重（如逃税数额巨大）的，可处3-7年有期徒刑，并处罚金。
   
2. 财务主管
   作为其他直接责任人员，若被认定为协助实施逃税行为（如伪造凭证、隐瞒收入），可能面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；若存在“教唆、帮助”行为，量刑可能与企业负责人相当。
   

例外情形：若企业在税务机关下达追缴通知后，足额补缴税款、滞纳金并接受行政处罚，可不予追究刑事责任（但五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予二次以上行政处罚的除外）。

三、内部管理责任：企业内部的追责机制

1. 企业负责人
   作为公司管理层，若因决策失误导致税务风险（如未建立合规税务制度、未监督财务工作），可能违反《公司法》第一百四十九条，需向企业承担赔偿责任（如赔偿企业因滞纳金、罚款产生的损失）。
   
2. 财务主管
   作为具体执行者，若因未履行职责（如未按时申报、未核对账目）导致税务问题，可能违反《会计法》第四十二条，企业可对其警告、罚款、解聘，甚至追究其民事赔偿责任（如赔偿企业损失）。
   

建议：企业负责人和财务主管应共同建立税务合规制度，定期自查税务风险，避免因个人过失导致企业及个人承担法律责任。若已产生滞纳金，需尽快补缴并配合税务机关调查，以降低行政及刑事风险。

如有具体案件细节（如滞纳金金额、补缴原因、是否存在主观故意等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供更精准的分析。