行政机关故意适用废止的法律，经投诉后仍故意不予纠正，其情节既可能构成渎职，也可能构成犯罪，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下从不同角度进行分析：

一、渎职行为的角度

1. 定义与性质：

   • 渎职行为通常指的是国家机关工作人员在履行职责过程中，因故意或过失而违反法律、法规或规章制度，导致公共财产、国家和人民利益遭受损失的行为。
   • 在本案例中，行政机关故意适用废止的法律，显然违反了其依法行政的职责，属于渎职行为的一种。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，对于渎职行为，国家机关可以给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
   • 同时，如果渎职行为造成了公共财产、国家和人民利益的损失，相关责任人员还可能需要承担民事赔偿责任。

二、犯罪行为的角度

1. 定义与构成要件：

   • 犯罪行为是指违反刑法规定，具有社会危害性，应当受到刑罚处罚的行为。
   • 在本案例中，如果行政机关的故意行为不仅违反了行政法规，而且情节严重，如造成了重大损失或恶劣影响，那么可能构成犯罪。

2. 可能的罪名：

   • 滥用职权罪：如果行政机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为，可能构成滥用职权罪。
   • 玩忽职守罪：如果行政机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可能构成玩忽职守罪。不过，此罪名更多针对的是过失行为，而本案例中行政机关是故意行为，但若其故意行为中包含了对职责的严重不负责任，且造成了重大损失，也可能在特定情境下被认定为玩忽职守罪的变种或相关情形，但更常见的是直接以滥用职权罪等罪名追究。
   • 其他相关罪名：根据具体情节，还可能涉及其他罪名，如徇私舞弊罪等。

3. 法律后果：

   • 如果构成犯罪，相关责任人员将受到刑法的制裁，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

三、综合分析与建议

1. 情节严重程度：

   • 是否构成犯罪，关键在于行为的严重程度和造成的后果。如果仅仅是轻微的违法行为，可能只构成渎职，而不构成犯罪。
   • 如果行为情节严重，如造成了重大损失或恶劣影响，那么很可能构成犯罪。

2. 投诉与纠正：

   • 用户已经进行了投诉，但行政机关仍故意不予纠正。这种情况下，用户可以考虑向上级行政机关或监察机关进一步反映情况，要求介入调查。
   • 同时，用户也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起行政诉讼等。

3. 法律建议：

   • 对于此类情况，建议用户收集相关证据，如行政机关的书面决定、投诉记录等，以便在需要时提供证明。
   • 如果用户不确定如何操作或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。

总结来说，行政机关故意适用废止的法律，经投诉后仍故意不予纠正，其情节既可能构成渎职，也可能构成犯罪。具体取决于行为的严重程度和造成的后果。用户应根据实际情况采取相应的措施，并考虑寻求专业的法律帮助。