结论：在这个问题中，其他子女是否需要承担老人的看病费用，并非仅仅取决于老人将存款给了哪个子女，而是需要综合考虑多个因素，包括子女的经济状况、老人的实际需求以及当地的法律规定等。以下是从不同角度进行的分析：
法律义务角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。因此，从法律层面讲，所有子女都有义务承担老人的看病费用，无论老人是否将存款给了某个特定的子女。
- 如果某个子女经济条件较好，而其他子女经济条件较差，那么在实际操作中，可能会根据各子女的经济能力来分担老人的医疗费用。但这并不意味着经济条件较差的子女就可以完全免除赡养义务。
实际情况角度：
- 在实际操作中，如果老人将存款全部给了小儿子，而其他子女经济条件有限，那么当老人看病需要费用时，可能会首先考虑使用小儿子的存款。然而，如果小儿子的存款不足以支付全部医疗费用，或者老人需要长期的医疗照护，那么其他子女也需要根据自身的经济状况来承担相应的费用。
- 另外，如果老人有多个子女，且各子女之间经济状况相差不大，那么他们可能会协商共同承担老人的医疗费用，以确保老人能够得到及时有效的治疗。
道德伦理角度：
- 除了法律义务外，子女对父母的赡养还涉及到道德伦理的问题。无论老人是否将存款给了某个子女，所有子女都应该尽自己所能来照顾和赡养老人，这是中华民族的传统美德。
- 如果某个子女因为得到了老人的存款而拒绝承担赡养义务，这不仅会损害家庭关系，还可能受到社会舆论的谴责。
建议：
- 在这种情况下，建议各子女首先进行协商，根据各自的经济状况和老人的实际需求来共同分担医疗费用。
- 如果协商不成，可以寻求当地居委会、村委会或司法所等机构的帮助进行调解。
- 如果调解仍然无法解决问题，可以考虑通过法律途径来解决争议，但这是最后的选择，因为家庭纠纷往往涉及到复杂的情感因素，法律途径可能会进一步加剧家庭矛盾。
额外提醒：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，建议保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出冲动的决定。
- 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助来制定合理的赡养方案或解决争议。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
总之，其他子女是否需要承担老人的看病费用并不是一个简单的问题，需要综合考虑多个因素。希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。