结论：对方天天给你打电话、发信息骚扰你，是否构成犯罪需视具体情况而定，一般可能涉及治安管理处罚，情节严重的可能构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪或寻衅滋事罪等）。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：可能涉及治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
分析：如果对方天天给你打电话、发信息骚扰你，且内容涉及侮辱、诽谤、恐吓等，或者多次发送干扰你正常生活的信息，那么对方的行为可能违反了上述规定，你可以向公安机关报案，要求对对方进行治安管理处罚。
二、情节严重：可能构成犯罪
如果对方的行为情节严重，超出了治安管理处罚的范畴，那么可能构成犯罪。具体来说，可能涉及以下罪名：
侮辱罪：如果对方通过打电话、发信息的方式公然侮辱你，且情节严重，如造成你精神严重受损、社会评价降低等，那么对方可能构成侮辱罪。
诽谤罪：如果对方捏造事实并通过打电话、发信息的方式散布，损害你的名誉，且情节严重，如造成你精神严重受损、社会评价降低等，那么对方可能构成诽谤罪。
寻衅滋事罪：如果对方的行为属于无事生非、起哄闹事、肆意挑衅等，且情节恶劣，如多次骚扰你、造成你生活严重受扰等，那么对方可能构成寻衅滋事罪。
分析：要构成上述犯罪，需要满足一定的条件，如情节严重、造成严重后果等。因此，在判断对方是否构成犯罪时，需要综合考虑对方的行为方式、频率、内容以及对你造成的影响等因素。
三、建议与措施
收集证据：保留对方打电话、发信息的记录，包括通话记录、短信内容、聊天记录等，作为证据。
报警处理：向当地公安机关报案，说明情况并提供证据。公安机关会根据情况对对方进行调查处理。
寻求法律援助：如果对方的行为给你造成了严重损害，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
保护个人隐私：加强个人隐私保护，避免将个人信息泄露给不必要的人或机构。
总结：对方天天给你打电话、发信息骚扰你，是否构成犯罪需视具体情况而定。一般可能涉及治安管理处罚，情节严重的可能构成犯罪。建议你收集证据并报警处理，同时加强个人隐私保护。如有需要，你可以直接向我咨询相关法律问题。