在病人抢救无效死亡而家属拒绝签字放弃治疗的情况下，医院通常会按照以下原则和程序处理：

1. 继续履行救治义务直至法定终止条件成就
   根据《民法典》第1218条及《医疗机构管理条例》第33条，医疗机构对危重病人负有法定救治义务。即使家属拒绝签署《放弃抢救同意书》，只要患者生命体征未完全消失且存在抢救可能性，医院必须持续实施抢救措施。此阶段医院需完整记录抢救过程、家属拒绝签字的事实及沟通情况，并留存医疗文书作为证据。

2. 临床死亡判定与程序合规性
   当患者出现脑死亡或心肺功能永久性丧失等临床死亡标准时，医院可依法终止抢救。此时需由两名以上主治医师共同确认死亡，并立即出具《死亡医学证明书》。若家属对死亡时间或原因存在异议，医院应主动建议尸检并协助办理相关手续，同时告知家属《医疗事故处理条例》第18条规定的尸检时限（48小时内，具备冻存条件的可延长至7日）。

3. 家属拒绝签字时的法律应对
   若家属在患者已临床死亡后仍拒绝签署死亡确认文件，医院可采取以下措施：

   • 通过书面形式（如《病情告知书》）再次明确告知患者死亡事实及后续处理程序，要求家属签字确认；
     
   • 邀请第三方见证人（如其他亲属、社区工作人员）在场，通过录音录像等方式固定家属拒绝签字的过程；
     
   • 若家属行为涉嫌干扰医疗秩序，可依据《基本医疗卫生与健康促进法》第102条报警处理。

4. 尸体处理与法律风险防范
   根据《殡葬管理条例》第17条，医院需在24小时内将尸体移放至太平间或殡仪馆。若家属拒不接运尸体，医院应：

   • 书面催告家属限期处理（通常不超过72小时）；
     
   • 逾期仍未处理的，报请卫生健康主管部门批准后，由公安机关协助将尸体移送殡仪馆；
     
   • 全程保留催告通知、移送记录等证据，避免因尸体滞留引发行政处罚或民事纠纷。

实务建议：医院在此类案件中需特别注意程序合规性，建议建立标准化处理流程：

1. 抢救阶段：全程录音录像，保留与家属沟通记录；
   
2. 死亡判定：严格依据临床标准，避免主观臆断；
   
3. 文书制作：确保《死亡记录》《死亡证明》等文件要素完整；
   
4. 证据固定：对家属拒绝签字行为进行多维度证据留存。
   

若您遇到具体案件需要进一步分析，可提供抢救过程记录、家属沟通情况等细节，我将结合《医疗纠纷预防和处理条例》等法规为您制定应对方案。