结论：事业单位福利房辞职后能否继续居住，需结合房屋性质、单位政策及双方约定综合判断，具体分以下几种情况分析：

1. 房屋性质为“公有住房”或“单位自管公房”

• 核心依据：此类房屋产权归单位或国家所有，职工仅享有使用权（通常通过租赁合同或分配协议约定）。
• 辞职后处理：
  • 若租赁合同明确约定“职工离职后需腾退房屋”（如合同期限与劳动关系绑定），则单位有权要求退房；
  • 若合同未约定或约定模糊，需参考单位内部政策（如《住房管理办法》）或地方性法规（如《公有住房管理条例》）。实践中，单位可能要求补交市场租金或协商退房。
• 例外情形：若职工已按房改政策购买部分产权（如成本价购房），则享有部分所有权，单位无权强制收回，但可能限制交易或继承。

2. 房屋性质为“集资建房”或“经济适用房”

• 核心依据：此类房屋由单位组织职工集资建设，产权可能归职工个人或单位与职工共有（需查看购房合同或产权证）。
• 辞职后处理：
  • 若产权已登记在职工名下（完全产权），单位无权收回，职工可继续居住或处置；
  • 若产权部分归属单位（如单位持有部分份额），需按合同约定处理（如单位可能要求回购份额或限制转让）。

3. 单位政策或地方性规定的影响

• 单位自主权：部分事业单位可能通过内部文件规定“离职后需腾退福利房”，此类规定若不违反法律强制性规定（如《民法典》合同编），可能对职工具有约束力。
• 地方性法规：部分地区对公有住房管理有特殊规定（如北京、上海的公房管理条例），需结合当地政策判断。

4. 双方约定优先

• 若职工与单位在分配房屋时签订了书面协议（如《住房使用协议》），明确约定“离职后需退房”或“可继续居住至一定期限”，则以协议内容为准。

行动建议

1. 核查房屋产权：通过房产证、购房合同或单位分配文件确认房屋性质及产权归属；
2. 审查书面协议：查找与单位签订的住房相关协议，重点关注离职后的处理条款；
3. 咨询单位人事或后勤部门：了解单位现行政策及历史处理案例；
4. 法律救济途径：若单位强制收回房屋且无合法依据，职工可通过劳动仲裁（涉及劳动关系）或民事诉讼（涉及房屋使用权纠纷）维权。

提示：福利房问题常涉及单位内部规定与法律规定的交叉，建议结合具体证据（如合同、政策文件）进一步分析。如有疑问，可直接向我提供更多细节，我会为您详细解答。