银行月底进行资金揽储，其本身并不直接构成违法行为，但具体行为是否合法需视其操作方式和目的而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、合法揽储行为

1. 正常业务活动：银行作为金融机构，为了维持日常运营、满足监管要求或应对资金流动性需求，进行正常的揽储活动是合法的。这包括通过提高存款利率、提供优质服务、加强宣传等方式吸引客户存款。

2. 合规营销手段：银行在揽储过程中，如果采取的是合规的营销手段，如公开宣传、透明定价、不误导客户等，那么这些行为是合法的。

二、可能违法的揽储行为

1. 高息揽储：如果银行通过非正常手段，如私下给予客户高额利息、返点、礼品等，以吸引客户存款，这种行为可能违反相关法律法规。高息揽储不仅扰乱了金融秩序，还可能损害其他金融机构和客户的利益。根据《中华人民共和国商业银行法》等相关规定，商业银行不得违反规定提高或者降低利率以及采用其他不正当手段，吸收存款，发放贷款。

2. 虚假宣传：银行在揽储过程中，如果进行虚假宣传或误导客户，如夸大存款收益、隐瞒风险等，这种行为也是违法的。虚假宣传不仅损害了客户的知情权，还可能引发金融纠纷。

3. 违规操作：银行在揽储过程中，如果违反内部规章制度或监管要求，如未经批准擅自开展揽储活动、违规使用客户资金等，这些行为同样构成违法。

三、法律后果与风险提示

1. 法律后果：对于违法的揽储行为，银行可能面临监管机构的处罚，包括罚款、责令改正、暂停业务等。同时，相关责任人员也可能受到行政处罚或刑事追究。

2. 风险提示：作为客户，在选择存款银行时，应仔细了解银行的信誉、资质和揽储行为是否合规。避免被高息诱惑而陷入非法揽储的陷阱，导致资金损失。

四、建议与措施

1. 加强监管：监管机构应加强对银行揽储行为的监管力度，确保银行合规经营。对于发现的违法揽储行为，应及时进行查处并公开通报。

2. 提高客户意识：银行应加强对客户的宣传教育力度，提高客户对合法揽储行为的认识和辨别能力。同时，客户也应增强自我保护意识，谨慎选择存款银行。

3. 完善内部制度：银行应完善内部规章制度和操作流程，确保揽储行为的合规性和透明度。同时，加强对员工的培训和管理，防止违规操作的发生。

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