您好，针对您提出的“没有结婚证但父亲犯法了，小孩能否当兵”的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况。但这里的“家庭成员”主要指的是配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹等直系亲属，并不包括旁系亲属，如叔叔、舅舅等，除非他们构成法律上的抚养关系。

针对您的情况，如果父亲犯的是一般类型的犯罪行为，并未涉及危害国家安全、组织或参加非法组织等严重情况，那么这通常不会直接影响孩子的政治考核。然而，最终的政治考核结论需要由政治考核组依据相关规定和实际情况进行综合确定。

另外，值得注意的是，政治考核是一个全面而细致的过程，它不仅仅关注家庭成员的犯罪记录，还会考察应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现以及奖惩情况等多个方面。

因此，对于您提出的问题，我的建议是：虽然父亲犯法可能会在一定程度上引起政治考核组的关注，但只要孩子本人政治思想表现良好，且未涉及其他不符合征集和招录政治条件的情况，那么孩子仍然有机会通过政治考核并成功参军。当然，最终结论还需要以政治考核组的综合判断为准。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。