结论概述：儿子因打母亲被判刑后，母亲的抚养问题需根据具体情况来确定抚养人，可能涉及其他子女、亲属或社会福利机构等。
详细分析：
家庭内部协商：
- 在儿子被判刑的情况下，首先应考虑的是家庭内部是否有其他成员能够承担起抚养母亲的责任。这包括其他子女、配偶（如果母亲再婚且配偶愿意并有能力抚养）或其他亲属。
- 家庭成员之间可以通过协商，根据各自的经济状况、生活能力和与母亲的关系等因素，共同确定一个合适的抚养方案。
法律义务与责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务不因子女被判刑而免除，但在实际操作中，如果被判刑的子女无法直接履行赡养义务，其他子女或亲属应承担起这一责任。
- 如果母亲没有其他子女或亲属能够承担抚养责任，或者这些子女或亲属拒绝承担，那么母亲可以考虑向当地的社会福利机构或相关部门寻求帮助。
社会福利机构与救助：
- 在儿子无法履行抚养义务，且家庭内部无法协商解决的情况下，母亲可以向当地的社会福利机构（如养老院、福利院等）申请救助。
- 社会福利机构会根据母亲的实际情况和需求，提供相应的抚养和照顾服务。同时，政府也会根据相关政策，为符合条件的老年人提供一定的经济补助或福利。
法律程序与救济：
- 如果母亲认为自己的合法权益受到侵害，例如其他子女或亲属拒绝承担抚养责任，她可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 这可能包括向法院提起诉讼，要求其他子女或亲属履行赡养义务，或者申请法律援助，寻求专业的法律帮助和支持。
特殊情况考虑：
- 如果母亲因儿子的行为而受到严重伤害，导致生活无法自理或需要长期医疗照顾，那么抚养问题将更加复杂。在这种情况下，除了考虑上述的抚养方案外，还需要考虑母亲的医疗费用、康复费用等额外支出。
- 如果儿子被判刑后，家庭经济状况急剧恶化，无法承担母亲的抚养费用，那么母亲也可以考虑向当地的慈善组织或社会团体寻求帮助。
建议与行动：
- 首先，建议母亲与家庭成员进行充分沟通，尝试通过协商解决抚养问题。
- 如果协商无果，或者母亲认为自己的权益受到侵害，建议她及时咨询专业律师（即我，陈思远律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域，也处理婚姻家庭相关案件），了解自己的法律权益和可行的救济途径。
- 同时，母亲也可以向当地的社会福利机构或相关部门咨询，了解自己可以获得的救助和福利政策。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。