对于判完刑但监狱不予收押的罪犯，司法机关会根据具体情况采取不同的处理措施，主要包括以下四种情形及对应处理方式：

1. 患有严重疾病需要保外就医的罪犯
   根据《刑事诉讼法》第265条，若罪犯患有严重疾病（如传染病、生活不能自理的疾病等），监狱认为不宜收押的，可由看守所代为执行刑罚，或由居住地社区矫正机构监督执行。例如，罪犯被诊断为晚期癌症且生活无法自理，监狱可建议暂予监外执行，由家属或社区机构负责日常监管，同时定期向司法机关报告健康状况。
   法律依据：需经省级人民政府指定医院诊断并出具证明，由交付执行的人民法院决定暂予监外执行。

2. 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女
   根据《监狱法》第17条，怀孕或正在哺乳自己婴儿（未满1周岁）的妇女，监狱不予收押。此类罪犯通常由社区矫正机构监督执行，或根据具体情况安排居家监禁。例如，罪犯在判决时已怀孕，法院会裁定暂缓收监，待分娩后或哺乳期结束再执行剩余刑期。
   特殊情形：若哺乳期满后仍拒不收监，司法机关可强制执行，但需保障婴儿的基本生活需求。

3. 生活不能自理且无家属或监护人照顾的罪犯
   若罪犯因年老、残疾等原因生活无法自理，且无家属或监护人愿意承担照顾责任，监狱可建议暂予监外执行，并协调当地民政部门或社会福利机构接收。例如，一名瘫痪的老年罪犯无子女，司法机关会联系养老院或福利院，由其代为监管，同时通过电子监控等手段确保罪犯不脱离监管。
   注意：此类处理需严格评估罪犯的社会危险性，若存在再犯罪风险，仍需收监执行。

4. 被判处死刑缓期执行、无期徒刑的罪犯未满法定年龄
   根据《监狱法》第15条，被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑的罪犯，若未满18周岁，监狱可暂不收押，交由少年管教所执行刑罚。例如，一名17岁罪犯被判无期徒刑，司法机关会将其送至少年管教所，通过教育改造为主的方式帮助其回归社会。
   例外情形：若罪犯已满18周岁但未满20周岁，且犯罪情节特别严重，监狱仍可能收押执行。

补充说明：

• 监狱拒收需经严格程序，包括医疗鉴定、社区评估等，确保处理决定合法合规。
  
• 罪犯或家属对处理决定有异议的，可向交付执行的人民法院提出申诉，由法院裁定是否变更执行方式。
  
• 若罪犯在暂予监外执行期间脱管，司法机关将立即启动追捕程序，并可能撤销暂予监外执行决定，重新收监。
  

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