结论：关于您提到的“跟车主私了协商赔偿4万元，交强险赔了两万是否包括在这四万赔偿金里”的问题，这主要取决于您与车主在私了协商时的具体约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 如果协商时明确约定交强险赔偿包含在4万元内：

   • 在这种情况下，交强险赔偿的2万元应当被视为4万元赔偿金的一部分。也就是说，车主实际需要额外支付给您的赔偿金额是4万元减去交强险已经赔偿的2万元，即2万元。

2. 如果协商时未明确约定交强险赔偿是否包含在4万元内：

   • 这种情况下，就需要根据协商的具体内容、目的以及行业惯例等因素来综合判断。如果协商时双方均未提及交强险赔偿，且从协商内容来看，4万元是车主额外支付给您的赔偿金额，那么交强险赔偿的2万元可能就不包含在这4万元内。但这也并非绝对，因为具体解释可能因案件具体情况和法院判断而有所不同。
   • 额外建议：为了避免此类争议，建议在私了协商时明确约定交强险赔偿是否包含在总赔偿金额内，并尽可能将协商内容以书面形式记录下来，以便在后续出现争议时作为证据使用。

3. 从法律后果角度考虑：

   • 无论交强险赔偿是否包含在4万元内，您都有权根据实际损失情况要求车主进行赔偿。如果车主拒绝支付或支付金额不足，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 计算公式示例（假设交强险赔偿不包含在4万元内）：若您的实际损失为5万元，交强险赔偿了2万元，那么车主应额外赔偿的金额为5万元（实际损失）- 2万元（交强险赔偿）= 3万元。但如果您与车主协商的赔偿金额为4万元（且未明确包含交强险赔偿），则车主实际应支付给您4万元（但您需自行承担交强险未覆盖的部分损失，如果这部分损失存在的话）。不过，这种计算方式的前提是协商金额4万元是独立于交强险赔偿之外的。

总结与建议：为了避免不必要的争议和麻烦，建议您在私了协商时尽可能明确各项赔偿的具体内容和金额，包括交强险赔偿是否包含在内。如果协商过程中存在疑问或不确定的地方，可以及时咨询专业律师（即我，周赫律师，专注于合同纠纷、债权债务、交通事故领域）以获取更准确的法律建议。