结论：您在公司干了五个半月被辞退，是否能获得补偿取决于辞退的具体原因和情况。以下我将从不同角度为您详细分析。

一、合法辞退情况

如果公司是因为您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形而辞退您，例如：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：若您尚在试用期内，且公司能证明您不符合录用条件，那么公司辞退您是合法的，通常无需支付经济补偿。但您已工作五个半月，若已过试用期，则此条不适用。

2. 严重违反用人单位的规章制度的：若您严重违反了公司的规章制度，且公司规章制度合法有效并已向您公示，公司辞退您也是合法的，无需支付经济补偿。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：若您因严重失职或营私舞弊给公司造成了重大损害，公司辞退您同样合法，无需支付经济补偿。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：若您存在此类情况，公司辞退您也是合法的。

5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即您以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，公司辞退您合法。

6. 被依法追究刑事责任的：若您被依法追究刑事责任，公司可以辞退您且无需支付经济补偿。

在合法辞退的情况下，公司无需向您支付经济补偿。

二、非法辞退情况

如果公司辞退您并非基于上述合法理由，而是无故辞退或违反了法定程序，那么公司的行为可能构成非法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，公司非法辞退您，应当向您支付经济补偿。

经济补偿的计算方式如下：

• 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 工作年限：您在公司工作了五个半月，按照法律规定，工作年限应计算为0.5年（不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。但此处需注意，若公司辞退行为发生在您工作满六个月之前，则按实际工作月数计算；若已满六个月但未满一年，则按一年计算（即一个月工资），不过您的情况是五个半月，所以按0.5年算。但实际操作中，对于五个半月的情况，通常会按照半个月工资来支付经济补偿，具体也可能看地方司法实践或双方协商。更精确的算法是，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。所以您应得半个月工资的经济补偿。
• 月工资：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您工作未满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

举例说明：假设您的月工资为5000元，那么公司非法辞退您时，应向您支付的经济补偿为：0.5（或按实际司法实践可能支持的半个月）× 5000 = 2500元（若按严格0.5年算，理论上是半个月，但具体数额可能因地方或协商有细微差别，此处以半个月工资为例）。

三、特殊情况

• 试用期辞退：若您尚在试用期内，且公司能证明您不符合录用条件，辞退合法且无需支付经济补偿。但您已工作五个半月，若已过试用期，则不适用此情况。

• 协商一致解除劳动合同：若您与公司协商一致解除劳动合同，公司通常需要向您支付经济补偿，除非双方另有约定。

四、建议与行动

1. 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司沟通，了解辞退的具体原因，并询问公司是否愿意支付经济补偿。

2. 收集证据：如果公司拒绝支付经济补偿或您认为公司的辞退行为非法，您可以开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。

3. 申请劳动仲裁：若沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前或过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

总之，您在公司干了五个半月被辞退是否能获得补偿，取决于辞退的具体原因和情况。如果公司的辞退行为非法，您有权要求公司支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。