针对您提出的问题，即“老公去世后妈妈自愿放弃监护人责任，然后奶奶70岁，这种情况下应该怎么办”，我们可以从法律的角度来详细分析和解答。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。但在特定情况下，如父母死亡或没有监护能力时，监护人的资格会按照一定顺序转移给其他有监护能力的人。这个顺序通常是：祖父母、外祖父母；兄、姐；以及其他愿意担任监护人的个人或组织，但后者需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

现在，我们根据您描述的情况来具体分析：

1. 父亲去世：这意味着父亲作为监护人的角色已经终止。

2. 母亲自愿放弃监护人责任：母亲作为另一法定监护人，如果她明确表示并书面确认放弃监护责任，那么她将不再承担监护人的义务。但这一行为需要符合法律程序，并确保不会对未成年子女的权益造成损害。

3. 奶奶70岁：奶奶作为祖父母之一，在正常情况下是第二顺序的监护人。然而，考虑到她的年龄和可能的身体状况，她可能没有足够的精力和能力来全面履行监护职责。这一点需要在实际评估奶奶的健康状况、经济能力、生活环境等多方面因素后确定。

4. 后续安排：

   • 如果奶奶确实没有能力或不愿意担任监护人，那么可以考虑由其他有监护能力的兄、姐来担任。但这也需要他们的同意，并且他们必须具备相应的监护能力。
   • 如果没有其他合适的兄、姐，或者他们也无法担任监护人，那么可以考虑寻找其他愿意担任监护人的个人或组织。这通常需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意和安排。
   • 在所有这些过程中，最重要的是要确保未成年子女的权益得到充分保护。这包括他们的生活、教育、医疗等方面的需求。

5. 法律程序：

   • 如果需要变更监护人，通常需要通过法律程序来进行。这可能包括向法院提出申请，由法院根据未成年子女的最佳利益来做出决定。
   • 在这个过程中，可能需要提供关于奶奶的健康状况、经济能力、生活环境等方面的证据，以及关于其他潜在监护人的能力和意愿的证据。

综上所述，针对您提出的情况，建议首先评估奶奶的实际监护能力。如果奶奶确实无法担任监护人，那么应考虑由其他有监护能力的兄、姐或个人/组织来担任。在这个过程中，务必确保未成年子女的权益得到充分保护，并遵循相关的法律程序。如果需要进一步的法律帮助或建议，建议咨询专业的法律人士或机构。