可以起诉离婚，且您描述的情况在诉讼中可作为感情破裂及男方存在过错的重要证据。具体可从以下角度分析和处理：

一、起诉离婚的法律依据与核心条件

根据《民法典》第1079条，法院判决离婚的核心标准是“夫妻感情确已破裂”。您的情况中，“5年无夫妻生活”可直接证明双方长期缺乏情感交流与亲密关系，符合“因感情不和分居满2年”的法定离婚情形（虽严格来说“分居”需满足居住分离，但无夫妻生活可辅助证明感情疏离）；“男方未支付生活费”若伴随家庭暴力，可进一步证明男方未履行夫妻扶养义务，加剧感情破裂。

二、家暴的证据收集与法律定性

1. 家暴的证明责任：需提供证据证明家暴事实（如报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言、施暴者书面悔过书等）。若家暴曾由公安机关处理，可申请调取出警记录或行政处罚决定书；若未报警，可补充邻居、亲友的证人证言，或通过录音、聊天记录等间接证据佐证。
2. 家暴的法律后果：根据《民法典》第1091条，家暴是法定过错情形，离婚时您作为无过错方有权请求损害赔偿（包括物质赔偿和精神赔偿）。若家暴导致您人身损害或财产损失，还可单独提起侵权诉讼。

三、男方未支付生活费的法律定性

1. 夫妻扶养义务：根据《民法典》第1059条，夫妻有相互扶养的义务，一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。若男方长期未支付生活费，您可主张其违反扶养义务，但需注意：若双方经济独立或您有独立收入，法院可能不支持扶养费请求；但若您因家暴导致劳动能力受限或无收入来源，可强调男方未履行扶养义务对感情破裂的推动作用。
2. 与离婚诉讼的关联：未支付生活费本身不是法定离婚理由，但可作为“感情破裂”的辅助证据，尤其当其与家暴、无夫妻生活等情形结合时，可强化法院对“感情确已破裂”的认定。

四、诉讼策略与建议

1. 优先固定家暴证据：家暴是离婚诉讼中的“核心武器”，需尽快收集证据（如补报警、就医、录音等），避免证据灭失。
2. 强调“感情破裂”的综合性：在起诉状中，需将“5年无夫妻生活”“家暴”“未支付生活费”作为整体论述，证明双方长期处于冷漠、敌对状态，无和好可能。
3. 主张损害赔偿与财产倾斜：若家暴证据充分，可同时请求离婚损害赔偿（一般几千至几万元，视伤情和男方经济能力而定）；若男方存在隐藏、转移财产等行为，可申请法院调查财产线索，主张多分共同财产。
4. 注意诉讼时效与程序：离婚诉讼无时效限制，但家暴损害赔偿请求需在离婚时一并提出；若第一次起诉未判离，需在6个月后再次起诉，并补充证据证明感情未修复。

五、风险提示

1. 证据不足的风险：若家暴证据薄弱或无直接证据，法院可能不认定家暴事实，仅以“感情破裂”判决离婚，损害赔偿请求可能被驳回。
2. 男方反驳的风险：男方可能主张“未支付生活费是因您经济独立”或“无夫妻生活是双方自愿”，需提前准备反驳证据（如您的收入证明、沟通记录等）。

行动建议：立即收集家暴证据（优先）、整理男方未支付生活费的记录（如转账记录、沟通记录）、撰写起诉状（重点论述感情破裂事实），并向被告住所地法院提起诉讼。若证据收集有困难，可联系我进一步指导。