丈夫半年不给生活费，妻子可以起诉离婚。下面从几个方面详细分析这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求对方付给扶养费的权利。
   • 同时，《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

2. 扶养义务的履行：

   • 在婚姻关系中，丈夫有义务为妻子提供必要的生活费用，这是夫妻间相互扶养义务的具体体现。
   • 如果丈夫半年不给生活费，可能构成未履行扶养义务，妻子可以此为由向法院提起离婚诉讼。

3. 诉讼准备：

   • 妻子在提起离婚诉讼时，需要准备相关证据，如结婚证、夫妻关系证明、银行转账记录（显示丈夫未按时给予生活费）、双方的聊天记录（包含妻子索要生活费、丈夫拒绝支付等内容）等，以证明婚姻关系的存在以及丈夫未履行扶养义务的事实。

4. 法院审理：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑夫妻感情是否确已破裂、丈夫未履行扶养义务对夫妻感情的影响等因素，来判断是否准予离婚。
   • 如果法院认定夫妻感情确已破裂，且丈夫未履行扶养义务是导致感情破裂的原因之一，那么法院会判决准予离婚。

5. 其他途径：

   • 起诉离婚并非唯一途径，妻子也可以先与丈夫沟通协商，尝试解决问题。
   • 如果沟通协商无果，妻子还可以考虑寻求其他法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，丈夫半年不给生活费，妻子可以以此为由向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，妻子需要准备相关证据，并阐述丈夫未履行扶养义务对夫妻感情造成的负面影响。法院会根据审理情况做出判决，如果认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。