结论：在同时触犯刑法和治安管理法，且刑法规定刑期在三年以上，治安管理法规定拘留15天的情况下，行为人将主要面临刑事责任的追究，治安管理处罚通常会被刑事处罚所吸收或并处，但具体处理需依据案件具体情况和法律规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事责任与治安管理处罚的关系
刑事责任优先：
- 当行为人的行为同时触犯刑法和治安管理法时，由于刑法规定的犯罪行为具有更严重的社会危害性，因此刑事责任将优先于治安管理处罚。
- 在刑事诉讼过程中，如果行为人被认定构成犯罪，将主要面临刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑、死刑等。
治安管理处罚的吸收或并处：
- 在某些情况下，即使行为人构成犯罪，也可能同时受到治安管理处罚。这通常发生在行为人的犯罪行为中包含了违反治安管理法的行为，且该行为未被刑法完全涵盖或需要单独处罚时。
- 然而，在大多数情况下，治安管理处罚会被刑事处罚所吸收，即不再单独执行治安管理处罚，而是将治安管理处罚的情节作为量刑的考虑因素之一。
二、具体案件的处理
刑事立案与侦查：
- 公安机关在发现行为人涉嫌犯罪时，将依法进行刑事立案，并开展侦查工作。
- 在侦查过程中，公安机关将收集证据，查明事实，确定行为人是否构成犯罪以及犯罪的性质和情节。
刑事起诉与审判：
- 如果公安机关认为行为人构成犯罪，将依法将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关在审查起诉后，将决定是否向法院提起公诉。如果提起公诉，法院将依法进行审判，并根据事实和法律规定作出判决。
治安管理处罚的考虑：
- 在刑事诉讼过程中，如果行为人的犯罪行为中包含了违反治安管理法的行为，且该行为需要单独处罚时，公安机关可以在刑事诉讼的同时或之后，依法对行为人作出治安管理处罚决定。
- 但需要注意的是，如果行为人已经被判处刑罚，且治安管理处罚的情节已经被刑罚所涵盖或吸收，则通常不再单独执行治安管理处罚。
三、法律建议
积极配合调查：
- 如果行为人涉嫌同时触犯刑法和治安管理法，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。
寻求法律帮助：
- 在面对复杂的法律问题时，行为人应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
尊重法律判决：
- 无论最终判决结果如何，行为人都应尊重法律判决，履行法律义务。如果对判决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申诉。
进一步思考：在实际案件中，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地确定行为人将面临何种具体的法律后果。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。