当一个行为或多个行为同时触犯了治安管理规定和刑法时，其处罚原则主要遵循“分别判断、择一重处”以及“数行为数责任”。以下是对这一问题的详细解答：

一、处罚原则

1. 分别判断、择一重处：

   • 若一个行为同时满足治安管理违法和犯罪的构成要件，通常依据刑法，按照该行为所触犯的较重罪名进行定罪量刑，不再给予治安管理处罚。这是因为犯罪行为的社会危害性更严重，刑法的处罚力度也更强，优先适用刑法能更有效地制裁和预防严重违法行为。

2. 数行为数责任：

   • 若存在多个行为，其中有的构成治安管理违法，有的构成犯罪，则应分别依据治安管理处罚法和刑法进行处理。即对治安管理违法的行为给予相应治安处罚，对犯罪的行为给予刑事处罚。

二、法律依据与区别

1. 适用对象：

   • 治安管理处罚针对的是违法行为轻微、社会危害性不大的人。
   • 刑事处罚针对的是犯罪行为严重、社会危害性大的人。

2. 适用依据：

   • 治安管理处罚的依据是《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 刑事处罚的依据是《中华人民共和国刑法》。

3. 处罚力度：

   • 治安管理处罚相对较轻，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 刑事处罚更为严厉，包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

4. 作出处罚的机构：

   • 治安管理处罚由公安机关作出。
   • 刑事处罚由人民法院依法判决。

三、具体案例分析

• 案例一：张三随意殴打他人，若仅致他人轻微伤，根据《治安管理处罚法》可能构成殴打他人的治安违法行为；但若其行为情节恶劣，符合《刑法》中寻衅滋事罪的构成要件，则应按照寻衅滋事罪定罪处罚，不再给予治安管理处罚。

• 案例二：李四在一次事件中先是实施了盗窃少量财物的行为，尚不构成犯罪，可依据《治安管理处罚法》给予行政拘留等处罚；同时，他又实施了诈骗行为，达到了诈骗罪的立案标准，则应当依据《刑法》追究其诈骗罪的刑事责任。这种情况下，对李四的盗窃行为给予治安管理处罚，对其诈骗行为进行刑事处罚。

四、总结

对于既触犯治安管理规定又构成犯罪的行为，应优先选择刑事处罚，以体现法律的严肃性和公正性。在处理具体案件时，需详细分析事实、证据及相关法律规定，确保准确认定和公正处理。若存在多个行为，则应分别依据治安管理处罚法和刑法进行处理，确保每个行为都得到相应的法律制裁。