在以下情况下，当事人可以申请诉讼退费：
胜诉后预交诉讼费用的退还：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。因此，在案件胜诉后，原告预交的诉讼费用应当退还。这通常发生在原告预交了案件受理费、申请费等费用，且法院最终判决由被告承担这些费用的情况下。
调解结案且诉讼费用分担有约定的：
- 如果案件以调解方式结案，且双方当事人在调解协议中对诉讼费用的分担有明确约定，那么按照约定，应当退还的部分诉讼费用也可以申请退还。例如，如果调解协议约定由被告承担全部诉讼费用，而原告已经预交了这些费用，那么原告有权申请退还。
撤诉或按撤诉处理后的退费：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的规定，原告在起诉后撤诉的，或者法院按撤诉处理的，已经预交的案件受理费应当退还。这是因为撤诉意味着原告放弃了诉讼权利，法院不再对案件进行审理，因此原告预交的诉讼费用应当予以退还。
执行阶段中的退费情况：
- 在执行阶段，如果申请执行人预交了执行申请费，且执行过程中被执行人履行了全部义务或者双方达成了执行和解协议并履行完毕，那么申请执行人预交的执行申请费也可以申请退还。
其他特殊情况下的退费：
- 除了上述几种常见情况外，还有一些特殊情况下也可以申请诉讼退费。例如，如果法院在审理过程中发现案件不属于本院管辖范围而裁定移送其他法院审理，那么原告已经预交的诉讼费用应当退还；或者如果案件在审理过程中因故中止诉讼，且中止诉讼的原因消除后恢复诉讼时，原告已经预交的诉讼费用也可以根据实际情况申请退还。
申请诉讼退费的具体流程：
- 提交退费申请：当事人需要在规定的时间内向法院提交退费申请，并附上相关证明材料，如判决书、调解书、撤诉裁定书等。
- 法院审核：法院会对当事人的退费申请进行审核，确认是否符合退费条件以及退费金额是否正确。
- 退费决定：如果法院审核通过，会作出退费决定，并通知当事人办理退费手续。
- 办理退费手续：当事人需要按照法院的通知要求，携带相关证件和材料到法院财务部门办理退费手续。
注意事项：
- 当事人在申请诉讼退费时，应当确保提供的证明材料真实、完整、有效。
- 如果当事人对法院的退费决定有异议，可以在规定的时间内向法院提出复议申请。
- 诉讼退费的具体金额和退费时间可能因案件性质、地区差异等因素而有所不同，当事人需要咨询当地法院或律师以获取准确信息。
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