在一般情况下，如果知道家人自杀但故意延迟不救，是有可能需要承担法律责任的，具体责任需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任的基础
从法律角度来看，每个人都有救助他人的道德义务，在某些特定情况下，这种道德义务可能转化为法律义务。对于家庭成员之间，由于存在特殊的亲情关系和法律上的相互扶助义务，当一方处于危难之中时，另一方有义务进行救助。如果故意不履行这种救助义务，导致严重后果的发生，就可能构成不作为的犯罪或承担民事赔偿责任。
二、可能涉及的刑事责任
不作为的故意杀人罪：
- 如果行为人明知家人正在自杀，且自己有能力救助而故意不救助，导致家人死亡，且行为人的不救助行为与家人的死亡之间存在因果关系，那么行为人可能构成不作为的故意杀人罪。
- 在这种情况下，行为人需要承担刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。但需要注意的是，构成不作为的故意杀人罪需要满足严格的条件，包括行为人具有救助义务、有能力救助、故意不救助以及不救助行为与死亡结果之间存在因果关系等。
其他相关罪名：
- 在某些特殊情况下，如果行为人的不救助行为还涉及其他犯罪构成要件，如虐待罪、遗弃罪等，也可能根据具体情况构成相应的犯罪。
三、可能涉及的民事责任
- 除了刑事责任外，行为人还可能因故意不救助家人而承担民事赔偿责任。如果家人的死亡给其他家庭成员造成了经济损失或精神损害，其他家庭成员有权要求行为人进行赔偿。
- 赔偿的范围可能包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
四、实际案例与判断
- 在实际案例中，法院会根据具体证据和情况来判断行为人是否构成犯罪或承担民事责任。例如，如果行为人能够证明自己当时确实无法救助（如因疾病、受伤等原因无法行动），或者家人的自杀行为是突然且无法预见的，那么行为人可能不承担法律责任。
- 另外，如果行为人已经采取了合理的救助措施（如报警、呼叫救护车等），但由于客观原因（如救援不及时、医疗条件有限等）导致家人死亡，那么行为人也可能不承担法律责任。
五、建议与提醒
- 及时救助：如果发现家人有自杀倾向或正在自杀，应立即采取救助措施，如报警、呼叫救护车、进行心肺复苏等。
- 寻求帮助：如果自己无法单独处理，可以寻求其他家庭成员、邻居或专业机构的帮助。
- 法律咨询：如果涉及法律问题或担心自己可能承担法律责任，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
最后需要强调的是，家庭成员之间应该相互关爱、支持和帮助。在面对家人自杀等紧急情况时，应尽自己所能进行救助，以避免悲剧的发生。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。