分手后男方故意传播女方名声，如果情节严重，则构成犯法。具体来说：

1. 诽谤罪的构成：

   • 诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，且情节严重的行为。
   • 如果男方分手后故意传播女方的名声，且这种传播是基于捏造的虚构事实，并对女方的名誉造成了严重损害，那么男方的行为就构成了诽谤罪。

2. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 因此，如果男方的行为被认定为诽谤罪，他将面临上述的法律责任。

3. 实际案例：

   • 在实际案例中，分手后一方故意败坏另一方名声的情况并不罕见。例如，某案例中，男方在分手后通过社交媒体发布涉及女方隐私和名誉的虚假信息，导致女方名誉受损。最终，男方被法院判定构成诽谤罪，并承担了相应的法律责任。

4. 维权途径：

   • 如果女方发现自己的名声被男方故意传播并造成损害，她可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，女方可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任；同时，女方也可以向法院提起民事诉讼，要求男方停止侵害、消除影响、赔偿损失，并支付精神损害赔偿金。

综上所述，分手后男方故意传播女方名声是犯法的行为，如果情节严重将构成诽谤罪并承担相应的法律责任。女方可以通过法律途径来维护自己的权益。