在遭遇轻微交通事故且对方全责逃逸时，你可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护，同时遵循法律法规：
确保安全与保留证据
- 确保安全：首先，迅速将车辆移至安全地带，避免二次事故的发生。如果有人受伤，应立即拨打120急救电话。
- 保留证据：使用手机拍照记录事故现场的全貌，包括车辆的位置、碰撞痕迹等细节。同时，记录事故发生的时间、地点（可以通过手机定位或周边标志性建筑来确定）。如果可能的话，寻找目击证人并记录他们的联系方式，以便后续需要时能联系上。
及时报警与配合调查
- 报警：立即拨打122（或110）报警电话，清晰陈述事故情况，提供逃逸车辆的特征，如颜色、型号、车牌号码等，以及逃逸者的体貌特征。
- 配合警方调查：如实向交警提供你所掌握的信息和证据，协助交警进行现场勘查和调查取证。按照要求填写事故报案表格，提供个人、车辆及保险信息。
联系保险公司与了解理赔流程
- 通知保险公司：及时拨打保险公司的客服电话，详细说明事故经过和对方逃逸的情况。
- 了解理赔流程：向保险公司提供事故现场照片、警方报案回执等相关资料。清楚了解你所购买的保险险种在对方逃逸情况下的赔偿保障及理赔手续。
追究逃逸者的法律责任
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
- 刑事责任：若逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，可能构成交通肇事罪，依法追究刑事责任。
解决赔偿问题
- 协商赔偿：若逃逸方被找到，你可以与对方协商赔偿事宜，并签订赔偿协议。在协商过程中，确保赔偿范围包括车辆维修费用、因事故造成的其他财产损失以及合理的交通费用等。
- 代位追偿：若找不到逃逸方或协商不成，你可以向自己的保险公司申请代位追偿。由保险公司先行赔偿你的损失，然后再由保险公司向逃逸方追偿。
- 诉讼赔偿：若保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不足，你可以向人民法院提起诉讼，要求逃逸者承担赔偿责任。在诉讼过程中，提供充分的证据来支持你的诉求。
注意事项：
- 在处理事故时，务必保持冷静和理智，不要与逃逸者发生冲突。
- 留存好现场证据，这对后续的理赔和追究责任至关重要。
- 及时报案，第一时间报警并报案给保险公司，以免错过最佳处理时机。
在处理此类事故时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。