结论：打人致轻微伤被判刑后，仍然需要赔偿受害者的相关损失。刑事责任与民事赔偿责任是两种独立的法律责任，互不影响。
详细分析如下：
法律责任独立性：
- 刑事责任：当行为人因打人致轻微伤被判刑时，这是对其犯罪行为的法律制裁，体现了国家法律的威严和公正。刑事责任主要关注的是对犯罪行为的惩罚和社会秩序的维护。
- 民事责任：与此同时，行为人还需承担因其侵权行为给受害者造成的人身损害和财产损失的民事赔偿责任。这种责任是行为人对受害者的直接补偿，旨在恢复受害者的合法权益。
民事赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用都是受害者因受伤而实际产生的损失，行为人应当予以赔偿。
赔偿途径：
- 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害者可以通过刑事附带民事诉讼的方式，一并主张民事赔偿。这种方式可以节省诉讼时间和成本，提高诉讼效率。
- 单独提起民事诉讼：如果刑事案件已经审结，受害者仍然可以单独提起民事诉讼要求赔偿。法院会根据案件实际情况，判决行为人承担相应的民事赔偿责任。
实际操作建议：
- 积极协商：在行为人被判刑后，建议尽快与受害者协商解决赔偿事宜。通过协商，双方可以更加灵活地解决赔偿问题，避免长时间的诉讼过程带来的额外负担。
- 法律途径解决纠纷：如果协商不成，双方应通过法律途径解决纠纷。受害者可以向法院提起诉讼，要求行为人承担相应的民事赔偿责任。法院会依法审理案件，并作出公正的判决。
法律背景与依据：
- 《中华人民共和国刑法》第三十六条明确规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条详细列举了侵害人身权益时应赔偿的具体项目，为受害者主张民事赔偿提供了坚实的法律依据。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款也赋予了受害者在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼的权利，确保了民事赔偿诉求能够在刑事诉讼程序中得到及时处理。
可能后果与警示：
- 如果行为人拒绝承担民事赔偿责任，受害者可以通过法律途径向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施强制行为人履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖财产等。
- 行为人应当认识到，承担民事赔偿责任是其法律义务，也是对其侵权行为的应有惩罚。拒绝承担赔偿责任不仅会影响其个人信用和声誉，还可能面临更严重的法律后果。
综上所述，打人致轻微伤被判刑后，行为人仍然需要承担民事赔偿责任。这是法律规定的明确义务，也是保护受害者合法权益的重要措施。如果你或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。