长期兼职人员签订协议和劳动合同是否冲突，需分情况讨论：

1. 若长期兼职属于非全日制用工：

   • 不冲突：非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。在此情形下，劳动者可以与用人单位订立口头协议或书面劳动合同，且这种用工形式与全日制劳动合同（即通常所说的“正式劳动合同”）在法律上并不冲突。
   • 特殊规定：非全日制用工不得约定试用期，任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。终止用工时，应按实际工作小时数支付劳动报酬。

2. 若长期兼职不属于非全日制用工：

   • 可能冲突：如果兼职工作的时间、工作方式等不符合非全日制用工的界定，且劳动者与两个用人单位都建立了劳动关系（即签订了劳动合同），则可能产生冲突。特别是当兼职工作对完成本职工作造成严重影响，或者经本职用人单位提出，劳动者拒不改正时，本职用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。
   • 合同建议：为避免冲突，劳动者可以与兼职单位签订劳务合同而非劳动合同，以明确双方的权利义务，包括工作内容、报酬支付、工作时间等。劳务合同不受《劳动合同法》的严格约束，更侧重于双方的意思自治。

法律建议与注意事项：

• 明确合同类型：劳动者在签订兼职合同时，应首先明确合同类型（是劳动合同还是劳务合同），并了解该类型合同下的权利义务。
• 告知义务：劳动者有义务向两个用人单位如实告知自己的兼职情况，避免因隐瞒导致的法律风险。特别是当兼职工作可能对本职工作产生影响时，更应及时告知本职用人单位。
• 合同条款审查：无论是签订劳动合同还是劳务合同，劳动者都应仔细审查合同条款，确保不违反法律法规的规定，也不损害自己的合法权益。特别是关于工作时间、报酬支付、竞业限制、知识产权归属等条款，应给予特别关注。
• 法律后果：如果劳动者违反与本职用人单位的劳动合同约定（如未经允许擅自兼职且对本职工作造成严重影响），本职用人单位有权解除劳动合同，并可能要求劳动者承担违约责任或赔偿损失。

举例说明：

假设小张在一家公司担任全职员工，同时又在另一家公司担任兼职顾问。如果小张的兼职工作每周累计不超过二十四小时，且不影响本职工作的完成，那么小张与两家公司签订的合同（无论是劳动合同还是劳务合同）在法律上都不冲突。但如果小张的兼职工作每周累计超过二十四小时，且对本职工作造成了严重影响，那么小张的本职用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条解除与小张的劳动合同。

总结：

长期兼职人员签订协议和劳动合同是否冲突，取决于兼职工作的性质、时间以及是否对本职工作产生影响。为避免法律风险，劳动者在签订兼职合同时应明确合同类型、履行告知义务、仔细审查合同条款，并了解可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。