停工留薪期认定书一般由统筹地区的劳动能力鉴定委员会出具，而非直接由医院（无论是当地医院还是省里医院）开具，但医院出具的医疗诊断证明是申请认定的重要依据。具体分析如下：

1. 停工留薪期认定书的出具主体
   根据《工伤保险条例》及相关规定，停工留薪期的确认需结合工伤职工的伤情、治疗情况等，由统筹地区的劳动能力鉴定委员会（通常设在市级或省级社保部门）进行专业评估后出具书面认定文件。医院本身无权直接出具停工留薪期认定书，但需承担以下职责：

   • 为工伤职工提供医疗诊断证明，明确伤情、治疗方式及建议休息时间；
     
   • 根据劳动能力鉴定委员会的要求，补充提供相关医疗资料（如病历、检查报告等）。

2. 医院的作用与流程衔接
   医院出具的医疗诊断证明是申请停工留薪期认定的核心材料。具体流程为：

   • 工伤职工发生事故后，需及时到定点医疗机构就诊，医院根据伤情开具诊断证明及病假建议；
     
   • 用人单位或工伤职工本人持医疗诊断证明、工伤认定决定书等材料，向统筹地区劳动能力鉴定委员会申请停工留薪期确认；
     
   • 劳动能力鉴定委员会结合医疗资料、工伤部位及恢复情况，综合判定停工留薪期时长，并出具正式认定书。

3. 特殊情况说明

   • 若工伤职工对劳动能力鉴定委员会确认的停工留薪期有异议，可申请再次鉴定（通常向省级劳动能力鉴定委员会提出）；
     
   • 实践中，部分地区可能允许医院在初步诊断时填写“建议休息时间”，但此时间仅供劳动能力鉴定委员会参考，最终以认定书为准。

温馨提示：若您或您的单位正面临停工留薪期确认问题，建议优先整理好医疗诊断证明、工伤认定决定书等材料，及时向当地劳动能力鉴定委员会申请认定。如有流程或材料方面的疑问，可进一步向我咨询，我会结合您所在地区的具体规定为您详细解答。