事业单位编制在符合法定情形和程序的情况下，是可以单方面解除合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定解除情形
根据《事业单位人事管理条例》及相关法律法规，事业单位在以下情形下可以单方面解除聘用合同：
员工严重违规违纪：如连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日；未经聘用单位同意，擅自出国或出境逾期不归；严重违反工作规定、操作规程，发生责任事故，或者失职、渎职，造成严重后果的；严重扰乱工作秩序，致使聘用单位或其他单位工作不能正常进行的；被判处有期徒刑以上刑罚收监执行的，或被劳动教养的等。
员工不能胜任工作：如连续两年年度考核不合格，或虽同意调整工作岗位但到新岗位后考核仍不合格；因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由聘用单位安排的其他工作的等。
不可抗力或经营方式调整：如因社会公共利益需要解散；因事业单位转制、重大技术革新或经营方式调整，经变更聘用合同后仍需裁减人员的；其他因订立合同时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使聘用合同无法履行且未能就变更合同达成协议的等。
二、解除合同的程序
事业单位在单方面解除聘用合同时，必须遵循严格的法定程序，以确保解除行为的合法性和规范性。这些程序包括：
调查取证与考核评估：对员工的违规行为或不胜任工作进行详细调查，并收集确凿证据，如考勤记录、事故报告、司法裁判文书等。对于年度考核或专项考核不合格的员工，应按照单位的考核制度进行确认，并与员工进行沟通，告知考核结果。
内部审批与通知工会：将调查结果和相关证据提交单位内部进行审批，确保决策机构根据规定作出解除聘用合同的决定。若单位建立了工会组织，应提前将解除合同的理由通知工会，并听取其意见。
制作与送达解除通知书：制作书面解除聘用合同的通知，明确载明解除合同的原因、时间、依据及员工的救济途径。通过直接送达、邮寄送达或公告送达等方式，确保通知书及时、有效地传达给员工。
工作交接与手续办理：要求员工在规定时间内完成工作交接，归还单位财物，并确保离职手续符合相关法律法规。为员工办理档案和社会保险关系转移等必要的离职手续。
三、经济补偿与法律后果
经济补偿：在符合法定情形下解除聘用合同，事业单位一般无需支付经济补偿。但是，如果是因为事业单位的原因（如经营方式调整、经济性裁员等）导致合同解除，且员工无过错，那么事业单位应当按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据员工的工作年限和月工资来确定。
法律后果：如果事业单位在解除聘用合同时违反了法定程序或条件，员工有权通过申请仲裁或提起诉讼等途径维护自身权益。事业单位则可能面临法律纠纷和相应的法律责任。
四、建议与注意事项
严格遵守法律法规：事业单位在解除聘用合同时，必须严格遵守相关法律法规和规章制度，确保解除行为的合法性和规范性。
注重沟通与协商：在解除合同前，事业单位应与员工进行充分的沟通与协商，尽量通过和平方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。
留存相关证据：在解除合同过程中，事业单位应留存好相关证据和文件，以备不时之需。
及时咨询专业律师：如果事业单位在解除聘用合同过程中遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取法律支持和建议。
作为嵇小函律师，我专注于婚姻家庭、合同纠纷领域，如果你在事业单位编制合同解除方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。